Теоретические основы метода. Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для нагревания или охлаждения тела на 1 К

Цель работы

Закрепление знаний по разделу курса «Теплоемкость», получение на­выков экспериментального определения теплоемкости.

Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для нагревания или охлаждения тела на 1 К. Теплоемкость единицы количества вещества называют удельной теплоемкостью.

Удельной теплоемкостью вещества называют количество теплоты, которое необходимо сообщить или отнять от единицы вещества, чтобы изменить его температуру на 1 К в данном процессе.

Количество газа может быть задано массой, объемом и числом киломолей. При задании газа объемом этот объем приводят к нормальным условиям (нормальные физические условия (НФУ), это условия при p = 760 мм рт.ст = 1,013 × 10⁵ Па и t = 0 ^oС) и измеряют нормальными метрами кубическими (нм³).

В зависимости от способа задания количества газа различают следующие теплоемкости:

с – массовую теплоемкость, Дж/ (кг×К);

с¢; – объемную теплоемкость, Дж/ (нм³ ×К);

с_m – мольную теплоемкость, Дж/(кмоль ×К).

Между названными теплоемкостями существуют следующие зависимости:

 

с = сm / m; сm = с × m; с¢ = сm / 22,4; сm = с¢ × 22,4, ; с¢ = с × rн,

(1)

 

где u_н – удельный объем газа при нормальных условиях,

r_н – плотность газа при нормальных условиях,

m –масса киломоля.

Количество теплоты, сообщаемое рабочему телу, зависит от особенностей термодинамического процесса. Практическое значение имеют два вида теплоемкости в зависимости от термодинамического процесса: изохорная и изобарная.

Теплоемкость при u = const – изохорная.

c_u – массовая изохорная теплоемкость,

c¢_u – объемная изохорная теплоемкость,

c_mu – мольная изохорная теплоемкость.

Теплоемкость при p = const – изобарная.

c_р – массовая изобарная теплоемкость,

c¢_р – объемная изобарная теплоемкость,

c_mр – мольная изобарная теплоемкость.

При одинаковом изменении температуры в процессе, осуществляемом при p = const, расходуется теплоты больше, чем в процессе при u = const. Это объясняется тем, что при u = const теплота, сообщаемая телу, расходуется лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как при p = const теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии, и на совершение работы расширения.

Разность между массовой изобарной и массовой изохорной теплоемкостями по уравнению Майера:

 

cр – cu =R,

(2)

 

где R – газовая постоянная, Дж/(кг× к).

Если левую и правую части уравнения (2) умножить на массу киломоля m, то получим

 

cmр – cmu = mR.

(3)

 

Величину mR называют универсальной газовой постоянной, она для всех газов равна 8314Дж/(кмоль×К).

Различают среднею и истинную теплоемкость. Истинная теплоемкость есть отношение бесконечно малого количества теплоты dq к бесконечно малому изменению температуры dt. Другими словами, истинная теплоемкость – это теплоемкость газа при данной температуре. Математически выражение для истинной теплоемкости запишется как

 

.

(4)

 

Средняя теплоемкость представляет собой отношение конечного количества теплоты q к конечному изменению температуры t₂ – t₁:

 

.

(5)

 

Обычно значения средних теплоемкостей приводятся в таблицах термодинамических свойств веществ. Однако для сокращения объема этих таблиц в них приводятся значения средних теплоемкостей, определенных в диапазоне изменения температуры от 0 ^оС до t ^оС.

Среднюю теплоемкость можно вычислить по табличным средним теплоемкостям по уравнению

 

.

(6)

 

Количество теплоты, подведенной или отведенной от рабочего тела, можно рассчитать по какому–либо из уравнений:

 

.	(7)   (8)   (9)

 

В данной лабораторной работе нужно определить среднюю изобарную теплоемкость воздуха. Определение теплоемкости воздуха производится из уравнения тепло­вого баланса калориметра, составленного для стационарного режима. При стационарном режиме все тепло, выделяемое электрическим нагрева­телем, полностью расходуется на нагревание воздуха, проходящего че­рез установку, если пренебречь потерями тепла в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса калориметра:

 

J·U·τ= Сp· (t2–t1)·M,

(10)

 

где J – сила тока, проходящего через нагреватель;

U – напряже­ние;

τ; – время проведения опыта;

С _р– средняя массовая тепло­емкость воздуха;

t₁ – температуры воздуха на входе калориметра;

t₂ – температуры воздуха на выходе из калориметра;

M – масса воздуха, прошедшего через калориметр за время опыта τ;,