Расчет размерных цепей

A4

A5

A3

A2

A1

Обозн. разм.						N
пр. з.						–
обр. з.					60,8

 

Прямая задача

 

Для обеспечения полной взаимозаменяемости расчет ведем по методу максимума-минимума, при котором допуск замыкающего размера определяется арифметическим путем допусков и предельных размеров. Этот метод учитывает только предельные отклонения звеньев и их самые неблагоприятные сочетания.

а) метод максимума-минимума

N= - ( + + + + ) (4.24)

N= 88-(20+3+60+3) = 2

N= , =

Следовательно - TN, TN= – допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров.

TN=(0,3)+(0,05+0,05)+(0,15)+(0,05+0,05)+(0,3)= =0,95

 

N – номинальный размер, который определяется из формулы (4.24).

Для определения верхнего и нижнего отклонения удобно использовать следующие формулы:

 

ES (N) = - верхнее отклонение

EI (N) = - нижнее отклонение

 

ES (N) = 0-(-0,3-0,05-0-0,05) = 0,4

 

EI (N) = - 0,3-(0+0,05+0,15+0,05) = - 0,55

 

TN = ES (N) - EI (N) = 0,4-(-0,55) = 0,95

 

Следовательно: N=

 

б) теоретико-вероятностный метод

TN’ =

 

TN’ = 0,73

Найдем погрешность:

% % = 57%

 

-0,075

ES(N) = -0,075+ = 0,29 - верхнее отклонение

EI(N) = -0,075- = -0,44 - нижнее отклонение

Следовательно: N=

 

Обратная задача

 

Способ равноточных допусков (метод одного класса точности).

Условно принимаем, что возрастание линейного размера допуска имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра, а именно для 5-17 квалитетов.

i = 0,45 + 0,001D – величина номинального допуска, где D в (мм), i в (мкм).

Номинальные верхние отклонения единичного допуска см. в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

Номинальные верхние отклонения единичного допуска

 

Обозначение допуска

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

Значение допуска

7i

10i

16i

25i

40i

64i

100i

160i

250i

400i

640i

1000i

 

Таким образом, в общем виде

Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм приведены в таблице4.3.

Таблица 4.3

Значения i для основных интервалов в диапазоне до 400 мм

 

Интервалы диаметров, мм	i = 0,45 + 0,001D
	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400
Значения i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54

 

TN = , где

TN =

Откуда находим, что . Эта величина определяет по какому квалитету нужно обрабатывать деталь.

N = , TN = 200 – (-200) = 400

= 71, поэтому выбираем 11 квалитет с единичным допуском 100.

Для

Назначим отклонения всех составляющих охватываемых размеров с “ минусом ” (как для основного вала) и определим отклонения охватывающего размера из формул:

(4.25)

(4.26)

Причем разницу в 160 мкм вносим в допуск на =40, как на самый большой номинальный из охватываемых размеров, т.е. получим .

Далее по формулам (4.25) и (4.26) найдем отклонения для :

200 = - (- ), =200-218= –18

-200 = - 0, = – 200

Получили, что

Таблица 4.4

Таблица результатов вычислений.

ном., мм	i, мкм	ТА , мкм	, мм
=16	1,08
=2	0,55
=40	1,56
=2	0,55
=60,8	1,86
	5,6