Трехмерный характер потока в проточной части турбокомпрессора

 

Подвод энергии к газу от вращающихся лопаточных аппаратов, а также преобразование энергии в неподвижных аппаратах, происходит в результате силового взаимодействия потока газа с элементами проточной части турбомашин. Характер этого взаимодействия определяется распределением параметров газового потока ().

В реальной проточной части турбокомпрессора поток газа является пространственным (трехмерным) и нестационарным.

В теории турбокомпрессоров для описания распределения параметров газового потока в проточной части пользуются либо цилиндрической , либо прямоугольной системой координат (рис. 3.1):

; ,

где z – ось вращения; r – радиус; u – направление вращения; – угловая координата; – радиус-вектор точки А.

Координата вдоль оси u связана с угловой координатой q соотношением u=rдq.

Поскольку проточная часть турбокомпрессора представляет собой систему неподвижных и вращающихся аппаратов (лопаточных и безлопаточных), то частицы газа, движущиеся во вращающихся элементах, будут одновременно участвовать в двух движениях – относительном (относительно стенок вращающегося лопаточного аппарата) и переносном (вращательном движении вокруг оси вращения z).

Переносная (окружная) скорость точки А связана с угловой скоростью вращения ω; [рад/с] и расстоянием от оси вращения до точки А соотношением:

. (3.1)

По отношению к вращающейся системе координат, связанной с рабочим колесом, частицы газа движутся с относительной скоростью , которая направлена по касательной к траектории (линии тока) частицы газа во вращающемся канале.

В неподвижной системе координат, связанной с корпусом компрессора, частицы газа имеют абсолютную скорость , которая является векторной суммой переносной и относительной скоростей.

.

Если вектор скорости , разложить на проекции, на оси координат
(рис. 3.2), то

, (3.2)

где – меридиональная (расходная) составляющая абсолютной скорости, она определяет количество газа прошедшего через проточную часть; – окружная составляющая абсолютной скорости (закрутка потока).

а) б)

Рис. 3.1. Пространственный поток в цилиндрической системе координат:

а) рабочее колесо осевого компрессора; б) рабочее колесо центробежного
компрессора

 

Рис. 3.2. Разложение вектора абсолютной скорости на оси координат

 

 

В проточной части осевого компрессора расход газа в основном определяется осевой составляющей абсолютной скорости , а радиальная составляющая , тогда .

В проточной части центробежного компрессора движение газа происходит, в основном, от центра к периферии, и расход определяется радиальной составляющей , а осевая , т.е. .

Однако, строго говоря, пренебрежение одной из компонент меридиональной скорости не всегда является справедливым.