Пересчет размерных газодинамических характеристик одноступенчатого центробежного нагнетателя на новые условия работы

 

Исходные данные и искомые характеристики при новых условиях работы для наглядности представлены в табличном виде (табл. 8.2), где со штрихом обозначены параметры, соответствующие новым условиям работы.

 

Таблица 8.2

Исходные начальные условия	Исходные характеристики	Новые начальные условия	Требуется определить
, Па , К , об/мин , кДж/кгК k		, Па , К , об/мин , кДж/кгК k’

 

Для выполнения условий кинематического подобия, т.е. подобия треугольников скоростей на сходственных режимах, коэффициенты расхода и теоретического напора должны быть одинаковы

и .

По определению

где , следовательно,

,

т.к. , то , тогда производительность при новых условиях работы

. (8.6)

При выполнении условий автомодельности по числам Рейнольдса и Маха ( и ) коэффициенты полезного действия также будут одинаковы

,

будут одинаковыми и коэффициенты относительных потерь на дисковое трение . Коэффициенты относительных потерь на протечки могут несколько отличаться, но в силу небольшого различия и малости величин β_пр, можно считать что , тогда

Согласно определению коэффициент мощности , тогда, т.к.

, то

,

значит . Отсюда внутренний напор

. (8.7)

Из уравнений (8.6) и (8.7), используя связь получим:

,

умножив и разделив полученное выражение на ρ_н, получим связь между внутренними мощностями на сходственных режимах

. (8.8)

Т.к. и , а , то . Используя согласно определению выражение , можно записать

,

где – число политропы сжатия.

Отсюда можно выразить отношение давлений при новых условиях

. (8.9)

Конечное давление

. (8.10)

При небольших отношениях давлений () в формулах (8.6–8.9) можно считать, что . В остальных случаях необходимо учитывать отношение , которое можно вычислять, учитывая (5.29) по формуле

, (8.11)

где Ω - коэффициент реакции.

Коэффициент реакции ступени в основном зависит от угла β_{л 2} и слабо зависит от коэффициента расхода φ;₂ и других параметров. Поэтому можно руководствоваться следующими средними значениями Ω в зависимости от β_{л 2}
(табл. 8.3) [13].

 

Таблица 8.3

βл 2, град	22,5
Ω	0,75	0,7	0,65	0,6	0,55

 

Результатом пересчета является семейство газодинамических характеристик, которые на координатной сетке смещены относительно исходных характеристик (рис. 8.9).

 

Рис. 8.9. Пересчет газодинамических характеристик на новые условия