Анализ вида напорной характеристики и характеристики КПД турбокомпрессора

 

Как указывалось выше, особенностью газодинамических характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точек максимума, левее и правее которых напор (давление, удельная работа) или КПД снижаются. Этот максимум может быть либо явно выражен, либо иметь размытый характер.

Характеристика теоретического напора, как было показано в гл. 6, представляет собой прямую линию, которая в зависимости от угла β_{л 2}, может быть возрастающей, убывающей или параллельной оси абсцисс (φ;₂). Это следует из формулы

.

Для РК с конечным числом лопаток линейность характеристики сохраняется

.

Проанализируем причины, приводящие к тому, что действительные характеристики турбокомпрессоров отличаются от теоретических на примере характеристик и ступени с рабочим колесом имеющим угол β_{л 2}<90° без закрутки потока на входе С_{U 1}=0.

В уравнении Бернулли

будем считать, что гидравлические потери напора в РК h_w состоят из потерь на трение в проточной части h_wтр и ударных потерь h_wуд, обусловленных наличием углов атаки при входе на лопатки рабочего колеса().

Тогда

,

или в безразмерном виде

(8.3)

Определим потери на трение в проточной части в безразмерном виде

.

Потери энергии на трение можно вычислить по относительной скорости во входном сечении межлопаточного канала РК [6]

,

где ζ _тр – коэффициент потерь на трение. Тогда, заменяя (рис. 8.4), получим

,

а с учетом того, что – коэффициент расхода,

. (8.4)

Предположим, что , тогда . Таким образом, функция представляет собой параболу с вершиной в начале координат (при φ;₂=0, ψ_wтр =0).

Для определения построим треугольники скоростей для двух режимов – расчетного () и нерасчетного, например (рис. 8.4).

 

Рис. 8.4. Треугольники скоростей на входе в РК на расчетном и нерасчетном режимах

 

Ударные потери можно также определить по гидравлической формуле, где в качестве характерной скорости можно принять отрезок Δ W_u (рис. 8.4):

,

где ζ _уд – коэффициент ударных потерь.

Из треугольников скоростей следует

,

принимая во внимание, что и , имеем

. (8.5)

Таким образом, и функция представляет собой параболу с вершиной при φ;₂= φ;_2расч (при i ₁= 0, φ;₂= φ;_2расч и ψ_wуд =0).

Вычитая последовательно из зависимости функции и , получим форму характеристики -
рис. 8.5.

Форму напорной характеристики можно объяснить следующим образом: снижение напора правее расчетного режима объясняется как самой формой зависимости коэффициента теоретического напора ψ_Т (прямая ψ_Т с увеличением φ;₂ уменьшается), так и увеличением ударных потерь и потерь на трение, а форма напорной характеристики левее φ;_2расч объясняются главным образом ударными потерями.

Рис. 8.5. Анализ формы характеристик

 

 

Снижение КПД вправо и влево от расчетной точки также объясняется вышеперечисленными явлениями:

.

Гидравлический и внутренний КПД связаны между собой через коэффициенты потерь на протечки и дисковое трение:

.