Виды и особенности газодинамических характеристик

 

Как показывает опыт эксплуатации, большую часть времени компрессор работает на переменных по производительности режимах и только около 15 % времени – на расчетном (соответствующем максимуму КПД) режиме.

Газодинамическими характеристиками турбокомпрессоров и их элементов называют графические зависимости энергетических параметров от расходных.

Под энергетическими параметрами понимают: мощность, давление, отношение давлений, напор, КПД. Под расходными - объемная, массовая производительности, коэффициенты расхода. Например: , , , , , , ……

Газодинамические характеристики могут быть получены для компрессоров, секций, ступеней, рабочих колес. Их получают опытным путем при стендовых или промышленных испытаниях.

Существует три вида характеристик (рис. 8.1):

1) размерные (например, , , , );

2) безразмерные (например, , , );

3) приведенные.

 

а) б)

Рис. 8.1. Газодинамические характеристики: а) размерные; б) безразмерные

 

 

На эксплуатационных характеристиках желательно иметь границу устойчивой работы (ГУР), т.е. минимальную производительность, при которой в турбокомпрессоре не возникает автоколебаний газа (рис. 8.1).

Отличительной особенностью характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точки перегиба (точки максимума), вызванное сложным характером течения в проточной части и потерянным напором (рис. 8.1, 8.2).

Рис. 8.2. Особенности характеристик компрессоров: ЦК – центробежный компрессор; ОК – осевой компрессор; ПК – поршневой компрессор

 

 

Характеристики осевых компрессоров (рис. 8.2) по сравнению с характеристиками центробежных компрессоров более крутые, что связано с большей чувствительностью лопаток осевых ступеней к углам атаки. Характеристика поршневых компрессоров вообще не имеет точки перегиба и располагается значительно круче характеристик турбокомпрессоров (для поршневых компрессоров принято изображение характеристик в виде зависимостей , , ).

При всем многообразии видов характеристик независимыми являются лишь две, которые должны быть обязательно представлены:

- позволяющие оценить энергию привода (N_i, H_i, ψ_i);

- характеризующие энергию газа или экономичность преобразования энергии привода в энергию газа (π_к, Р_к, η_п, η_из, ψ_п).

Остальные могут быть получены расчетом на базе этих двух.

Например, известны характеристики повышения температуры и отношения давлений в компрессоре при начальных параметрах Р_н и Т_н и свойствах газа (R и k). Определим характеристики внутренней мощности и политропного КПД:

- внутренний напор компрессора

;

- внутренняя мощность

;

- политропный КПД

.

Рассмотрим особенности и области использования размерных, безразмерных и приведенных характеристик.

Размерные характеристики используются, прежде всего, при эксплуатации турбокомпрессоров и позволяют судить об изменении основных эксплуатационных параметров при изменении производительности.

Как правило, завод-изготовитель представляет характеристики компрессора, на которых приведены потребляемая мощность, конечное давление (в случае Р_к = const, начальное давление) и для определения экономичности режима – КПД (η_п, η_ад, η_из).

Размерные характеристики являются исходным материалом для получения всех других видов характеристик (безразмерных и приведенных) и для них обязательно должны быть указаны начальные условия (Р_н, Т_н, относительная влажность φ_вл), состав газа (R, k) и частота вращения (n_об, U ₂, U_к) при которых данные характеристики получены.

Это связано с тем, что вид размерных характеристик зависит от начальных условий, состава газа и окружной скорости (частоты вращения). На рис. 8.3. показано, например, как меняются характеристики при изменении начального давления и температуры, а также частоты вращения.

Рис. 8.3. Влияние начальных условий на изменение газодинамических характеристик: - новые начальные условия

 

 

Безразмерные характеристики используются в научных исследованиях и при проектировании ступеней компрессоров по характеристикам модельных ступеней. Они получаются приведением размерных характеристик к безразмерному виду. Рассмотрим переход от размерных параметров к безразмерным на примере ступени центробежного компрессора. В качестве исходных имеем размерные , , характеристики, полученные при числе оборотов в минуту n_об (окружной скорости ). Требуется получить безразмерные характеристики в зависимости от коэффициента расхода: , , , или от условного коэффициента расхода , , при условном числе Маха М_U. В табл. 8.1. приведем расчетные формулы перевода.

 

Таблица 8.1

Пересчет размерных характеристик в безразмерные

Размерный параметр	Безразмерный параметр	Формула пересчета
Ni, Вт	ψ i	;
Рк, Па	ψп	;
nоб, об/мин	МU
Q, м3/с	Ф
φ;2   Находится итерационным методом	1. Ω - задаемся (рис 8.4); 2. ; 3. ; 4. , или ; 5. .

 

Если имеется семейство размерных характеристик ступени на разных оборотах n_об (окружной скорости U ₂), то оно может быть заменено одной безразмерной характеристикой, если условное число Маха М_U <0,6-0,8. Если же М_U >0,6-0,8, то безразмерные характеристики становятся зависимыми от окружной скорости, причем, чем больше М_U, тем больше различие в характеристиках [13].

Эта особенность безразмерных характеристик объясняется тем, что при невысоких значениях условных чисел Маха ступень работает в зоне автомодельности по этим критериям, а при увеличении М_U происходит рост потерь в элементах проточной части и, как следствие, снижение КПД. Здесь важно отметить то обстоятельство, что фактически критерием динамического подобия является не условное число Маха М_U, а местные числа Маха в различных сечениях проточной части (наибольшее значения имеют М_{W 1}, M_{C 2}, M_{C 3}). Уровень местных чисел Маха зависит от уровня числа М_U.

Приведенные характеристики представляют собой изображение характеристик компрессора в параметрах подобия. Они занимают промежуточное положение между размерными и безразмерными характеристиками и, с одной стороны, позволяют судить об эксплуатационных характеристиках машины, с другой – не зависят от начальных условий (Р_н, Т_н).

Необходимость использования приведенных характеристик вызвана тем, что характеристики компрессора, снятые при различных начальных условиях, отличаются. Используя теорию подобия, можно привести полученные характеристики к так называемым стандартным начальным условиям, а затем пересчитывать их на конкретные начальные условия, при которых будет эксплуатироваться машина.

В качестве стандартных начальных условий используют:

- для транспортных компрессоров Р_н.пр =101325 Па; Т_н.пр = 288 К;

- для стационарных компрессоров Р_н.пр =101325 Па; Т_н.пр = 293 К.

Приведенные характеристики строятся в координатах ; ; , где G_пр и n_об.пр – массовый расход и число оборотов, приведенные к стандартным начальным условиям. Находятся эти приведенные параметры из условия равенства критериев динамического подобия.

В турбокомпрессорах в большинстве случаев числа Рейнольдса лежат в области автомодельности, т.е. принимая во внимание условное число Рейнольдса: Re _U > Re _Uкр. Поэтому условие подобия сводится к равенству чисел Маха: М_пр = М.

Приведенный массовый расход определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по расходной составляющей скорости:

М_сm.пр = М_cm,

,

,

,

,

. (8.1)

Приведенное число оборотов определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по окружной скорости:

М_Uпр = М_U,

,

. (8.2)