Взаимодействие неподвижных зарядов. Электростатическое поле и его характеристики.

 

Все тела в природе способны электризоваться, то есть приобретать электрический заряд. В природе существуют частицы с электрическими зарядами проти­воположных знаков. Заряд электрона считают отрицательным, а заряд протона – элементарной частицы, которая входит в состав ядра атома, – положительным. При взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, разно­именные – притягиваются.

Электрический заряд обладает свойством дискретности – при электризации электрический заряд изменяется на строго определенное значение, равное или кратное минимальному количеству электричества, называе­мому элементарным электрическим зарядом. Наименьшая по массе стабильная частица, обладающая элементар­ным электрическим отрицательным зарядом, называется электроном. Заряд электрона е = 1,6 ×10^-19 Кл. Заряд тела, состоящего из N заряженных частиц, кра­тен целым значениям заряда электрона: q=±Ne. Опытным путем был установлен фундаментальный закон природы – закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы.

Единица заряда – кулон (Кл).

Основным законом элек­тростатики является закон взаи­модействия двух неподвиж­ных точечных зарядов (эксперимен­тально установлен француз­ским физиком Ш. О. Кулоном): сила элек­трического взаимодейст­вия между двумя неподвижными точечными зарядами, нахо­дящихся в вакууме, пропорциональна произведению за­рядов q ₁ и q ₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц физических величин].

Сила направлена по прямой, соеди­няющей заряды, то есть является центральной. Сила отталкивания , действующая на заряд q₂ со стороны одно­именного заряда q ₁, совпадает по направлению с радиусом-вектором r, проведенным из q ₁к этому заряду. Сила притяжения, дейст­вующая на заряд q₂ со стороны разноименного заряда q ₁, имеет проти­воположное направление (рис.12.1 ). Силы отталкивания принято счи­тать положительными, силы притяжения – отрицательными. В векторной форме закон Кулона записывается в виде

Коэффициент k в законе Кулона в СИ опре­деляется по формуле:

=9.10⁹Н.м²/Кл², а e _о= Ф/м =8,85.10^-12 Ф/м.

Здесь e _о – электростатическая постоянная. Таким образом, закон Кулона в скалярном виде: . Этот закон мы сформулировали для вакуума. С учетом среды:

где e - диэлектрическая проницаемость среды. Для вакуума e=1. Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз в данной среде силы взаимодействия между точечными зарядами меньше, чем в вакууме, при одинаковых расстояниях.

Если имеем систему неподвижно распределенных электрических за­рядов, то их взаимодействие осуществляется посредством электрического (электростатического) поля. Электроста­тическое поле не изменяется во времени и создается только электриче­скими зарядами.

Электростатическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если в пространство, окружающее этот заряд q, внести другой, пробный заряд . Отношение называют напряженностью электростати­ческого поля. Напряженность поля точечного заряда: .

Единица напряженности — вольт на метр (В/м).

Напряженность – величина векторная. За направление вектора на­пряженности Е принимают направление силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещен­ный в данную точку поля.

Напряженность – сило­вая характеристика поля; она численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд.

Если электростатическое поле создается не одним, а несколькими зарядами q­₁, q₂, …, q_n, то результирующее поле определяется в соответствии с принципом суперпозиции полей:

Электростатическое по­ле графически удобно пред­ставлять силовыми линиями. Силовыми линиями или линиями напря женности поля называют линии, каса­тельные к которым в каж­дой точке совпадают с век­тором напряженности в данной точке поля. Линии напряженности электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному. Густотой линий напряженно­сти характеризуют величину напряженности поля. Примеры простейших электрических полей представлены на рис. 12.2. (а–г). Электростатическое поле, во всех точках которого напряжен­ность поля одинакова по модулю и направлению ( = const), называют однородным. Примером такого поля могут быть электрические поля рав­номерно заряженной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.

В любой точке поля потенциальная энергия W заряда численно равна работе, которую необходимо совершить для перемещения заряда из бесконечности в эту точку. Отношение зависит только от q и r. Эту величину называют потенциалом:

Единица электрического потенциала ­– вольт (В).

Она характеризует потенциальную энергию, которой обладал бы по­ложительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля.Потенциал является энергетической характеристикой электрическо­го поля и как скалярная величина может принимать положительные или отрицательные значения. Для поля точечного заряда: .

Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов всех этих зарядов: .

Напряженность и по­тенциал – силовая и энергетическая характеристики одной и той же точки поля; следо­вательно, между ними должна существовать однозначная связь. Она представляется в виде: .

Выражение называется градиентом потенциала. Этавеличина характеризует быстроту изменения потенциала в направлении силовой линии. Знак «минус» означает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала. Графически распределение потенциала электрического поле можно изображать с помощью эквипотенциальных по­верхностей – совокупностей точек, имеющих одинаковый потенциал. Пересекаясь с плоскостью чертежа, эквипотенциальные поверхности да­ют эквипотенциальные линии. Эквипотенциальные линии (поля точечного заряда) представляют собой концентрические окружности, эквипотенциальные поверхности — концентрические сферы. Из рисунка видно, что линии напряженности (радиальные лучи) перпендикулярны эквипотенциальным линиям.