Студопедия — МКТ. Основное уравнение кинетической теории газов. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МКТ. Основное уравнение кинетической теории газов. Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.






Основным уравнением кинетической теории газов называется соотношение, связывающее давление (величину, измеряемую на опыте) со скоростью или кинетической энергией молекулы идеального газа.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Скорости частиц как по модулю, так и по направлению могут быть любыми, изменение их происходит непрерывно.

Рассмотрим одноатомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами очень мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда элементарную площадку Ds (cм. рис.). При каждом соударении, молекула, движущаяся перпендикулярно площадке, передает ей импульс т0 v –(–m0 v ) = 2 т0 v,

где т0 масса молекулы, v ее скорость. За время D t площадки Ds достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием Ds и высотой vD t. Число этих молекул равно n DsvD t, где п – концентрация молекул. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина из них (1/6) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина – в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку Ds будет . При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс: .

Тогда давление газа на стенку сосуда: (1)

Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями v1, v2., то учитывают среднюю квадратичную скорость: (2), характеризующую всю совокупность молекул газа. Уравнение (1) с учетом (2) примет вид . (3)

Данное выражение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Оно устанавливает связь между давлением и среднеквадратичной скоростью.

Введем Е – среднюю кинетическую энергию хаотического поступательного движения одной молекулы, тогда основное уравнение запишется как: или Е.

Здесь давление связано со средней энергией поступательного движения молекул. При переходе к равновесию от одной части газа к другой передается энергия. Выравнивается не энергия всего газа как целого, а средняя кинетическая энергия, отнесенная к одной молекуле. Температура газа пропорциональна средней кинетической энергии его молекул: Т ~ Е. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы Е = , (4)

где k - постоянная Больцмана,: k =1,38.10-23 Дж/К, Т – температура, выраженная в кельвинах. Из формулы (4) следует, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного хаотического движения молекул. Подставляя в (3) это выражение, получим, что давление идеального газа связано с температурой соотношением:

.

Давление определяется только концентрацией (при постоянной температуре) и не зависит от сорта молекул.

Газовые законы устанавливают связь между двумя параметрами состояния при постоянном третьем параметре для данной массы газа.

Экспериментальное исследование свойств газов, проведенное в ХVII-XVIII вв. Бойлем, Мариоттом, Гей-Люссаком, Шарлем, привело к формулировке газовых законов (с учетом представления абсолютной температуры)

1. Изотермический процесс. pV =const – уравнение изотермы.

Чем выше изотерма, тем более высокой температуре она соответствует, T2>T1.

2. Изобарный процесс. – уравнение изобары. Чем ниже к оси температуры наклонена изобара, тем большему давлению она соответствует, р2 > p1.

3. Изохорический процесс. – уравнение изохоры. График зависимости р от Т изображен на рис 7.3. Чем ниже к оси температуры наклонена изохора, тем большему объему она соответствует, V 2 > V 1.

Комбинируя выражения газовых законов, получим уравнение, связывающее р, V, Т (объединенный газовый закон): .

Постоянная в этом уравнении определяется экспериментально. Для количества вещества 1 моль газа она оказалась равной R=8,31 и была названа универсальной газовой постоянной.

1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Число молекул (структурных единиц) в 1 моле равно числу Авогадро: NA=6,02.1023моль-1. Для R справедливо соотношение: R = k NA. Итак, для одного моля: . Для произвольного количества газа n =m/ m(m - молярная масса газа.): ,

уравнение Менделеева-Клапейрона.







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 572. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия