Прямолинейное и криволинейное движение).133. Симонова М. Создан прибор будущего // Газета “Турбостроитель”. 1993. Кинематика частицы (основные понятия кинематики, прямолинейное и криволинейное движение).
Кинематика – это раздел механики, изучающий движение тел без учета взаимодействия, то есть без учета причин, вызывающих это движение. Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Материальная точка – это модель тела, размерами и формой которого можно пренебречь по сравнению с масштабами движения. Тела отсчета – тела, относительно которых определяется или изучается положение данного движущегося тела. Система отсчета – это тело отсчета, связанная с ним система координат и способ измерения времени (часы). Траектория – линия, которую описывает материальная точка в пространстве при движении. В зависимости от формы траектории движение может прямолинейным и криволинейным. Вектор, соединяющий начальное положение с последующим положением, называют перемещением. Обозначения перемещения , . Вектор, соединяющий некоторую фиксированную точку пространства с данной движущейся точкой, назвается радиус-вектором. Þ , перемещение равно изменению радиуса-вектора. Введем понятия скорости и ускорения материальной точки. Пусть за промежуток времени Dt материальная точка переместилась из точки 1 в точку 2 (см. рис.1.2). Ускорение – это физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Среднее ускорение – это отношения изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло: . Вектор среднего ускорения: , Переходя к пределу, получим вектор мгновенного ускорения: ; т.е. вектор ускорения материальной точки равен производной от скорости по времени. При использовании декартовой системы координат положение материальной точки задается тремя координатами x, y, z, а при движении точки эти координаты изменяются во времени и, следовательно ее движение описывается тремя уравнениями x (t), y (t), z (t). В этом случае вектор скорости может быть разложен на три взаимно перпендикулярные компоненты: , причем , а вектор ускорения – на компоненты: , причем . При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути, если направление движения не изменяется. 1) В случае равномерного движения: В проекции на ось ОХ:
2) В случае равнопеременного движения: В проекции на ось ОХ: Криволинейное движение – движение, при котором траектория – кривая линия. Рассмотрим один из видов криволинейного движения – движение материальной точки по окружности. 1 случай: равномерное движение по окружности, когда скорость по величине является постоянной | |=const, но изменяется по направлению. В этом случае ускорение . Нормальное (центростремительное) ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к центру окружности. 2 случай. Скорость движущейся по окружности материальной точки изменяется по величине и направлению: . В этом случае полное ускорение состоит из двух составляющих: 2) тангенциальное ускорение характеризуется изменением скорости по величине. Так как компоненты и взаимно перпендикулярны, то Введем векторы угловой скорости и углового ускорения. Вектор угловой скорости определяют как: . Вектор совпадает по направлению с вектором и представляет собой аксиальный вектор. Изменение вектора со временем характеризуется вектором углового ускорения , который определяют как . Направление вектора совпадает с направлением – приращением вектора . Вектор также является аксиальным. При равномерном вращении e=0 и w= const. Кинематическое уравнение равномерного вращения j=jо+ wt, где jо- начальное угловое перемещение. Угловая скорость тела при равнопеременном вращении w = wо+et. Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (e=соnst) j=jо+ wоt+et2/2, где wо - начальная угловая скорость.
|