Основные задачи теории погрешностей и статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений

 

В теории погрешности измерений на основе положений теории вероятностей и математической статистики изучают причины возникновения и законы распределения погрешностей наблюдений, а также свойства различных видов погрешностей и на этой основе при выполнении конкретных задач разрабатывают методику наблюдений, позволяющую удержать эти погрешности в заданных пределах.

Основные задачи теории погрешностей следующие:

1. Изучение законов распределения погрешностей наблюдений.

2. Оценка точности непосредственно выполненных результатов наблюдений и их функций.

3. Отыскание наиболее надежного значения определяемой величины и характеристики точности.

4. Установление допусков, ограничивающих использование результатов наблюдений в заданных пределах точности.

Если имеется большой ряд измерений, то случайные погрешности обладают следующими статистическими свойствами.

1 При определенных условиях измерений случайные ошибки по абсолютной величине не могут превышать известного предела, называемого предельной ошибкой. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые ошибки.

2 Положительные и отрицательные погрешности, равные по абсолютной величине, встречаются в ряду относительно часто.

3 Чем больше погрешность по абсолютной величине, тем она, как правило, реже встречается в ряду измерений.

4 Чем больше ряд измерений, тем меньше, как правило, по абсолютной величине среднее арифметическое значение из погрешностей и при достаточно большом числе n измерений.

(1)

 

Контрольные вопросы

 

1. Что изучает геодезия?

2. В чем заключается сущность геодезических измерений?

3. Какие существуют виды геодезических измерений?

4. Что такое погрешность измерения?

5. Как различаются погрешности по характеру действия?

6. В чем заключаются основные задачи теории погрешности измерений?

7. Перечислить статистические свойства случайных погрешностей результатов измерений.