Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Передача координат с вершины знака на землю




 

Координаты пунктов полигонометрических и теодолитных ходов нередко вызывают необходимость вычислять в единой системе с пунктами опорных сетей высшего класса. Нередко при привязке к пунктам геодезической сети возникают случаи, когда начало или конец хода надо привязать к пункту уже построенной сети, недоступному для установки теодолита (шпиль здания, башни и т.д.). В этом случае решают задачу по перенесению координат с вершины знака на землю.

Для решения этой задачи на расстоянии 50-100 м от недоступного пункта А геодезической сети выбирают точку Р с таким расчетом, чтобы с неё кроме пункта А было возможно измерить направления на пункты геодезической сети В и С (один из них необходим для контроля) и удобно было измерить два базиса b идля определения недоступного расстояния АР = d (рисунок 13).

Для решения задачи с контролем помимо базисов b иизмеряют шесть углов. Точность угловых и линейных измерений при этом должна быть не ниже точности измерений для данного класса или разряда. Углы, лежащие против базисов, должны быть не менее 30°, а прибазисные углы не менее 60°.

 

Рисунок 13 Схема передачи координат с вершины знака на местность

 

Исходные данные.

Координаты пунктов А, В и С, т.е. ХА, YA, ХВ, YВ, ХС, YС.

Измеренные величины: базисы b и b¢; углы b1, b2, b1¢, b2¢, d и d¢.

Требуется определить: aАР и ХР, YР.

Порядок решения задачи.

1. Из решения обратных геодезических задач по известным координатам пунктов А, В, С находят расстояния SАВ = s, SАС = s¢ и дирекционные углы aАВ и aАС.

SAB = (50)

SAС = (51)

tg aАB = (52)

tg aАС = (53)

2. По теореме синусов вычисляют расстояние АР = d дважды из треугольников AMP и ANP

d1 = (54)

d2 = (55)

Разность ½d1 – d2 ½ не должна превышать 2 × 1 / Т, где 1 / Т – предельная относительная погрешность измерения базисов b и b¢. За окончательное значение расстояния принимают d =

3. Вычисление дирекционного угла aАР.

Решая треугольники АВР и АРС находят:

sin y = (56)

sin y¢ = (57)

и определяют углы y и y¢.

Затем вычисляют углы j и j¢;

j = 180° - (d + y) (58)

j¢ = 180° - (d ¢+ y¢) (59)

По этим углам определяют два значения дирекционного угла aАР.

aАР1 = aАВ + j (60)

aАР2 = aАС - j¢ (61)

Расхождение aАР1 - aАР2 должно удовлетворять неравенству

| aАР1 - aАР2 | < 3m, где m – СКП измерения углов.

4. Вычисление координат точки Р, ХР, YР.

ХР1 = ХА + DХАР1; YР1 = YА + DYАР1;

ХР2 = ХА + DХАР2; YР2 = YА + DYАР2; (62)

где DХАР1 = d cos aАР1

АР2 = d cos aАР2 (63)

DYАР1 = d sin aАР1

DYАР2 = d sin aАР2

Полученные из двух решений значения координат не должны различаться больше, чем на величину , где r¢ = 3438.

За окончательные значения принимают средние арифметические

ХР = (64)

YР = (65)

aАР = (66)

5. Оценка точности положения точки Р

МР = d (67)

где mb – CКП измерения базиса b, mb - CКП измерения угла,

r¢ = 3438; r¢¢ = 206265 (радианная мера угла).

 

 







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 503. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия