Маятники. Собственная частота и период колебаний. Энергия гармонических колебаний.
Маятник - твердое тело, совершающее под действием приложенных к нему сил колебания около неподвижной точки или оси. Материальная точка, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити, называется математический маятник. Период и циклическая частота колебаний математического маятника определяется по формулам
где l – длина математического маятника, g – ускорение свободного падения. Тело, совершающее прямолинейные колебания вдоль заданной оси называется пружинный маятник. Период и циклическая частота колебаний пружинного маятника определяется по формулам
где k – коэффициент упругости, m – масса тела. В процессе колебаний происходит перераспределение энергии из кинетической в потенциальную и обратно. При максимальном отклонении тала от положения равновесия тело имеет максимальную потенциальную энергию и минимальную (нулевую) скорость, при прохождении тела через положение равновесия тело имеет максимальную скорость и минимальную (нулевую) потенциальную энергию. Кинетическая энергия гармонических колебаний определяется формулой
Максимальная кинетическая энергия гармонических колебаний
Полная энергия гармонических колебаний согласно закону сохранения энергии равна сумме кинетической и потенциальной энергии:
Потенциальная энергия гармонических колебаний
|
; 
,
; 
,
.
