Студопедия — Уравнение линии в декартовой системе координат
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнение линии в декартовой системе координат






Любые задатки, прежде чем превратиться в способности, должны пройти большой путь развития. Для многих человеческих способностей это развитие начинается с рождения человека и, если он продолжает заниматься теми видами деятельности, в которых соответствующие способности развиваются, не прекращается до конца жизни.

Каждый человек в своем развитии проходит периоды повышенной чувствительности к тем или иным воздействиям, к освоению того или иного вида деятельности. Например, у ребенка в возрасте двух-трех лет интенсивно развивается устная речь, в пять-семь лет он наиболее готов к овладению чтением. В среднем и старшем дошкольном возрасте дети увлеченно играют в ролевые игры и обнаруживают чрезвычайную способность к перевоплощению и вживанию в роли. Важно отметить то, что эти периоды особой готовности к овладению специальными видами деятельности рано или поздно кончаются, и если какая-либо функция не получила своего развития в благоприятный период, то впоследствии ее развитие оказывается чрезвычайно затруднено, а то и вовсе невозможно. Поэтому для развития способностей ребенка важны все этапы его становления как личности. Нельзя думать, что в более старшем возрасте ребенок сможет наверстать упущенное.

Развитие способностей в значительной мере зависит от условий, позволяющих реализоваться задаткам. Одним из таких условий являются особенности семейного воспитания. Если родители проявляют заботу о развитии способностей своих детей, то вероятность обнаружения у детей каких-либо способностей более высока, чем когда дети предоставлены сами себе.

Другую группу условий развития способностей определяют особенности макросреды. Макросредой принято считать особенности общества, в котором родился и растет человек. Наиболее позитивным фактором макросреды является та ситуация, когда общество проявляет заботу о развитии способностей у своих членов.

Для выявления и развития способностей зачастую решающую роль играет труд. Без упорного труда нельзя развить никакую способность, даже если человек обладает самыми блестящими задатками. Д. И. Менделеев писал: «Нет без явно усиленного трудолюбия ни талантов, ни гениев». При этом способности развиваются тем полнее и ярче, чем разнообразнее и содержательнее деятельность человека, чем больший интерес он проявляет к ней. И, наоборот, отношение к работе как к повинности приводит к постепенному угасанию имеющихся способностей. Следовательно, никогда нельзя позволять себе делать что-то «спустя рукава».

Методические указания к проведению лекционного занятия

Тема № 1.6. Прямые и линии на плоскости

План:

1. Уравнение линии на плоскости

2. Различные уравнения прямой

3. Взаимное расположение двух прямых на плоскости

4. Расстояние от точки до прямой

 

Уравнение линии на плоскости

Линия на плоскости рассматривается как множество точек, обладающих некоторыми геометрическими свойствами, только им присущими. Так, окружность радиуса R есть множество всех точек плоскости, удалённых на расстояние R от фиксированной точки О (центра окружности).

Введение на плоскости системы координат позволяет определить положение точки плоскости заданием двух чисел – её координат, а положение линии на плоскости определять с помощью уравнения (т.е. равенства, связывающего координаты точек линии).

Уравнение линии в декартовой системе координат

Уравнением линии (кривой) на плоскости Оху называется уравнение, которому удовлетворяют координаты х и у каждой точки данной линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей

на этой линии.

Уравнение линии можно записать в виде F (x, y) = 0, или, если это возможно, в виде y = f (x), где F (x, y), f (x) – некоторые функции.

Переменные х и у в уравнении линии называются текущими координатами точек линии.

Уравнение линии позволяет изучение геометрических свойств линии заменить исследованием его уравнения.

Для того, чтобы установить лежит ли точка М (x 0, y 0) на заданной кривой, достаточно проверить (не проводя геометрических построений), удовлетворяют ли координаты точки М уравнению этой кривой в выбранной системе координат.

Пример. Принадлежат ли точки А (-1; 0) и В (1; 1) линии ?

Решение. Подставим в заданное уравнение вместо х и у координаты точки А, получим 8 · (-1) - 3 · 0 - 5 = - 13 ≠ 0. Следовательно, точка А не лежит на данной линии. Точка В лежит на заданной линии, т.к. 8 · 1 - 3 · 1 - 5 = 0.

 

Любую кривую можно выразить соответствующим уравнением, хотя на практике это не всегда просто сделать. Но не всякое уравнение определяет на плоскости некую линию.

Примеры. Уравнение определяет только одну точку (0; 0). Уравнение вообще не определяет ни одной точки на плоскости, т.к. это уравнение не имеет действительных решений.

 

Задача нахождения точек пересечения двух линий, заданных уравнениями F 1 (x, y) = 0 и F 2(x, y) = 0, сводится к отысканию точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям обеих линий, т.е. сводится к решению системы двух уравнений с двумя неизвестными

Если эта система не имеет действительных решений, то линии не пересекаются.

 







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 682. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия