Перевод чисел из 2-й, 8-й, 16-й СС в 10-ую СС
Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной системе счисления (q=2, 8 или 16) в виде , сводится к вычислению значения многочлена средствами десятичной арифметики.
Для различения систем счисления, в которых представлены числа, в обозначение двоичных и шестнадцатеричных чисел вводят дополнительные реквизиты: - для двоичных чисел – нижний индекс справа от числа в виде цифры 2 или букв В либо b (binary – двоичный), либо знак B или b справа от числа. Например, 1010002 = 101000b = 101000B = 101000B = 101000b; - для шестнадцатеричных чисел – нижний индекс справа от числа в виде числа 16 или букв H либо h (hexadecimal – шестнадцатеричный), либо знак H или h справа от числа. Например, 3AB16 = 3ABH = 3ABh = 3ABH = 3ABh. Задание на СРС: 1. Изучить теоретический материал. 2. Представьте в виде суммы степеней основания числа: а) 1001,1112= 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2 + 1*2-3; б) 11,0012; в) 0,1110012; г) 1100,00112. 3. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную: а) 111000112=1*27 + 1*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 227 б) 110110112; в) 100110112; г) 10112. 4. Имеются позиционные записи, чему равны сами числа? а) 5*102 + 4*101 + 2* 100 + 4*10-1 + 6*10-2 = 542,46; б) 3*102 + 1*101 + 5* 100 + 7*10-1; в) 8*102 + 2*101 + 5* 100 + 3*10-1 + 7*10-2 + 6*10-3; г) 4*101 + 2* 100 + 4*10-1 + 2*10-2 . 5. Переведите из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: а) 1316 = 1*161 + 3*160 = 16 + 3 = 19. Таким образом, 1316 = 19. б) 9116; в) AF3016; г) D3E016. Переведите числа в десятичную систему счисления а) 111001102= 1*28 + 1*27 + 1*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*20 =; б) 1100102; в) 5708; г) 76848; д) FD416; е) B7B816 . 7. Представление в компьютере целых и вещественных чисел. Форма контроля – рефераты, 10 стр. Сроки сдачи – на следующей неделе. Задание на СРС: Измерение и представление информации. Задание на СРСП: Классификация и кодирование информации.
|