Элементы теории поиска оптимальных стратегий

Различают три вида моделей поиска оптимальных стратегий:

Модели принятия решений в условиях определенности;

Модели принятия решений в условиях риска;

Модели принятия решений в условиях стохастической неопределенности.

В качестве критериев для задач с полной определенностью принимают минимум удельных приведенных затрат, максимум прибыли или максимум технико-экономического критерия конкурентоспособности.

Для моделей принятия решений в условиях риска считается, что каждая стратегия может привести к одному из множества исходов, отличающихся вероятностью появления (вероятности появления ситуаций или событий считаются известными).

Решение задач осуществляют в форме матрицы выигрышей или рисков (в строках первого столбца располагаются стратегии, а в следующих столбцах первой строки ситуации и вероятности их появления, в каждой клеточке матрицы на пересечении ой строки и го столбца записывается выигрыш или риск). В качестве критериев оптимизации применяют:

«оптимизация в среднем» - максимальное значение среднего выигрыша;

критерий Лапласа (принцип недостаточного основания Лапласа: вероятности всех событий полагаются одинаковыми) - максимальное значение суммарного выигрыша;

где расчетный доход для стратегии и ой ситуации;

вероятность появления ой ситуации;

максиминный критерий Вальда: ;

критерий оптимизма – пессимизма Гурвица: ( коэффициент везучести );

критерий максимакса – критерий крайнего оптимизма .

«минимальный средний риск»: ;

минимаксный критерий Сэвиджа: .

Под риском понимается разность между максимальным и текущим доходами для рассматриваемой ситуации:

.

Для решения задач поиска оптимальных стратегий можно применить интегрированный пакет Microsoft Office/ Microsoft Excel.