Равномерное распределение.

Равномерное распределение случайных величин в соответствии с принципом недостаточного основания Лапласа применяется в тех случаях, когда вероятности событий неизвестны, случайные непрерывные величины располагаются в интервале ( с равной вероятностью. При известном числе исследуемых признаков , вероятность любого события составит . В практических расчетах, чтобы добиться равной вероятности попадания случайных чисел в заданные интервалы необходимо провести многочисленные численные эксперименты (число испытаний > 10000). В инженерных расчетах проводят не более 1000 испытаний, определяя тем самым приближенные значения вероятностей. При этом фактор отклонения считается случайной погрешностью, что, собственно говоря, и нужно для приближенного решения задач в условиях неопределенности.

Биномиальное распределение.

Случайные дискретные величины, имеющие биномиальное распределение должны иметь постоянную вероятность , а вероятность противоположного события . Вероятность возможного числа появления события вычисляется по формуле Бернулли

, где (;

.

Биномиальное распределение позволяет вычислить вероятностные характеристики в ситуациях, когда есть ограничение количества испытаний, каждое из которых характеризуется удачей или неудачей, и результат каждого испытания не зависит от результатов других испытаний. Биномиальному распределению подчиняется число бракованных изделий в выборке из неограниченной партии продукции, число полностью загруженных вагонов, отправленных со станции погрузки, число неисправных вагонов в поезде и др.