Самоиндукция. Индуктивность. Коэффициент взаимной индукции.

Самоиндукция – явление возникновения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром при наличии тока в контуре. Самоиндукция – явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении тока в этом контуре. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции. Магнитный поток (Ф=BScosα) по определению пропорционален магнитной индукции Ф~В. По закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция пропорциональна силе тока В~I, тогда Ф~ I,: Вводится коэффициент пропорциональности: Ф=LI,где L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. индуктивность контура численно равна магнитному потоку через поверхность, ограниченную контуром при силе тока в контуре 1А. [L]=Гн (генри). :Контур имеет индуктивность 1Гн, если при силе тока в контуре 1А через поверхность, ограниченную контуром возникает магнитный поток в 1Вб. Вокруг контура l с током I возникает магнитное поле , которое создает магнитный поток самоиндукции Ф_S через поверхность S, сцепленную с этим контуром l, т.е. . По закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция , создаваемая элементом тока I в точке с радиус-в-ром : , тогда магнитная индукция, созданная всем контуром l: . При I=const Подставим в Ф_S:

Отсюда вытекает, что L зависит

ð от размеров и формы контура

ð от магнитных свойств окружающей среды ().

Линейная зависимость Ф_S от тока наблюдается если среда не ферромагнитная.

Если контур состоит из N витков, то полный магнитный поток: ψ_S = LI. Найдем индуктивность соленоида: ψ_S = LI. , ψ_S = NФ; Ф=ВS; B=μμ₀nI;

, ; N=n· l; V= l ·S; L=n l μ₀μnS . Носитель индуктивности в эл-ской цепи – катушка (соленоид): ψ_S = LI

Из последнего соотношения вытекает, что индуктивность контура есть мера инертности контура по отношению к изменению силы тока в контуре. Знак “-”следует из правила Ленца.

1Гн= . 1Гн – индуктивность такого контура, в кот возн ЭДС самоинд в 1В при изм силы тока в контуре на 1А за 1сек.

Взаимная индукция – явление возникновения ЭДС в одном контуре при изменении силы тока в соседнем контуре. Ток I₁ в контуре 1 создаст через контур 2 магнитный поток ψ_2S = L₂₁·I₁ и обратно

ψ_1S = L₁₂·I₂. Соответственно ЭДС

L₁₂ = L₂₁ если вблизи нет ферромагнетиков.