Вариационный анализ

Анализ чувствительности устанавливает допустимые границы риска (или «потолок безопасности»), но ничего не говорит о распределении рисков и вероятности их наступления.

Распределение риска и оценка его вероятности осуществляется с помощью вариационного анализа.

В общем случае вероятность означает возможность свершения какого-либо события или получения определенного результата. При этом произведение абсолютной величины ожидаемого результата на вероятность его получения – это математическое ожидание этого события.

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод расчета вероятности основан на определении частоты выпадения заданного результата путем анализа имеющихся данных за прошлые периоды или по аналогичным проектам.

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев или предположений экспертов, например: личный опыт, суждения оценивающего или мнения финансовых консультантов и т. п. В данном случае разные люди могут устанавливать разное значение вероятности для одного и того же события.

Математическое ожидание характеризует среднее ожидаемое значение какого-либо показателя, но не дает представление об уровне колеблемости его возможных значений.

Поэтому для принятия более качественного инвестиционного решения необходимо определить также степень отклонения ожидаемых значений результирующего показателя от его среднего значения, т.е его колеблемость. Для ее оценки на практике обычно применяют коэффициент вариации, величину дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

, где .

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Проект, характеризующийся минимальным уровнем приведенных показателей, является наиболее надежным в плане распределения рисков.

 

Перечисленные показатели являются абсолютными и поэтому существенно зависят от исходных значений варьирующего признака. В связи с этим их невозможно применить для выбора наименее рискованного проекта из ряда схожих.

Поэтому большее значение имеет коэффициент вариации (k_V), рассчитываемый по формуле:

.

Коэффициент вариации относительная величина, поэтому с его помощью можно сравнить даже колеблемость признаков, вы­раженных в разных единицах.

Чем больше коэффици­ент, тем сильнее колеблемость. Принята следующая каче­ственная оценка различных значений коэффициента ва­риации:

до 10% - слабая колеблемость,

10-25%- уме­ренная,

свыше 25 % - высокая.

Иногда используется показатель р азмаха вариации (R), т.е. разность между максимальным и минимальным значениями признака.

R = x_max - x_min.

Этот показатель имеет много недостатков. Выделим без комментариев лишь три из них. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариации значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применение в сравнительном анализе весьма ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.