Решение. Определим опорные реакции от вертикальной
нагрузки:
откуда
Составляем проверочное уравнение:
Так как уравнение ΣMBв = 0 удовлетворяется тождественно, то вертикальные реакции вычислены верно. Составим уравнения равновесия в горизонтальной плоскости:
Откуда
Составляем проверочное уравнение:
Уравнение обращается в тождество, значит реакции найдены верно. На рис. 2.65, б, в построены эпюры изгибающих моментов соответственно в вертикальной Мх и горизонтальной Му плоскостях. Определяем ординаты этих эпюр для характерных сечений:
Результирующие изгибающие моменты в сечениях С и D составят:
Опасным оказалось сечение D: в нем возникает наибольший изгибающий момент. Составим для этого сечения условие прочности:
Откуда
Или
Принимаем d = 90 мм.
Пример 11. Ступенчатая стальная полоса толщиной δ = 24 мм (рис. 2.66) поддерживает груз Р. Определить допускаемую величину силы Р по условию прочности полосы, если допускаемое напряжение для нее [ σ ] =160 Н/мм2.
Нижняя ступень полосы нагружена центрально. Условие прочности для любого сечения этой ступени имеет вид:
Откуда
Верхняя ступень полосы испытывает внецентренное растяжение. Эксцентриситет приложения растягивающей силы Р (см. рис. 2.66)
Условие прочности для любого сечения верхней ступени полосы имеет вид:
откуда
Очевидно, из двух найденных значений допускаемой величины силы Р следует принять меньшее, определяемое прочностью верхней ступени:
Приведенный пример показывает, что не всегда увеличение сечения сопровождается возрастанием допускаемой нагрузки. В данном случае как раз наоборот: вследствие появления эксцентриситета прочность верхней ступени полосы с большей площадью сечения меньше, чем нижней ее ступени.
|
Определим опорные реакции от вертикальной
Решение
Пример 12. Каменный столб нагружен силой Р = 16,0*103 кН (рис. 2.67, а). Определить, не учитывая массы столба, наибольшее и наименьшее сжимающие напряжения в его подошве и указать точки, где они возникают.
