Определение требуемой доходности по инвестициям в ценные бумаги

Модель CАРМ (capital assets pricing model)

САPM характеризует риск по инвестициям используя специальные статистические коэффициенты. Данная модель основы­вается на том факте, что инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода, как компенсацию за риск владения этими активами. То есть инвестор тре­бует компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не яв­ляется гарантированной.

Т.е.: Все активы имеют определенную безрисковую норму дохода. Но риск по этим активам различен. Следовательно, если инвестор вкладывает деньги в актив с наибольшим риском, то он ожидает компенсацию за принятый риск.

 

Другими словами, САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисково­му активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу:

В России в качестве базрисковой ставки Н_б/р принимается ставка по вложениям с наименьшим уровнем риска – ставка по валютным депозитам Сберегательного банка РФ (5-7%) или доходность государственных ценных бумаг (облигации 5-8%).

Для измерения величины премии за риск существует специальный показатель – коэффициент b. Он характеризует изменение дохода (цены) отдельной ценной бумаги, относительно изменения рынка в целом. В западных странах данные по b - коэффициенту публикуются в открытой печати.

b - коэффициент измеряет систематический риск (изменения связанные с общими движениями цен акций на рынке, несистематический – изменения цен свойственные только определенным акциям, его можно снизить с помощью дивыерсификации).

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на осно­ве таких значений:

b = 1 – средний уровень риска (т.е. изменение цены ценной бумаги = изменению рынка в целом);

b > 1 (т.е. b = 2) – высокий уровень риска (т.е. колебания цены превышает изменение рынка в 2 раза);

b < 1 (т.е. b = 0,3) – низкий уровень риска (т.е. рынок изменился в 10 раз, а цена в 3 раза).

Для расчета b по портфелю рассчитывается средневзвешенный b-коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле:

где: d_i – удельный вес i-го актива в портфеле;

b_i – коэффициент b для i-го актива;

n – число активов в портфеле.

 

Таким образом, формула расчета требуемой нормы доходности портфеля или актива (ценной бумаги) по модели CАРМ принимает следующий вид:

где: К_р – требуемая норма прибыли ценной бумаги (портфеля);

К_б/р – безрисковая рыночная ставка;

b – коэффициент данной ценной бумаги (портфеля);

К – ожидаемая норма прибыли ценной бумаги.

П – поправка на инфляцию, поправка на менеджмент, на страновый риск и др.

Таким образом, чем более рисковой является ценная бумага, т.е. чем больше b, тем больше должен быть и доход, который она приносит, и наоборот.

Графически модель САРМ можно отразить на рис.

 

Рис. Линия рынка ценных бумаг (SML)

 

Пример: Необходимо оценить требуемую норму доходности инвестора, если ставка по валютным депозитам 6 %, b=1,4. При этом общая доходность 20% годовых, инфляция составляет в текущем году 12%, а на следующий год планируется 15%.

1) определяем поправку на инфляцию: 15% - 12% = 3%

2) следовательно, требуемая норма доходности:

=> К_р = 6% + 1,4 (20% - 6%) + 3% = 28,6%

Для сравнения требуемая норма доходности без поправки К_р = 6% + 1,4 (20% - 6%) = 25,6%

Т.е если не делать поправки на инфляцию требуемая норма доходности инвестора будет занижена, следовательно, при сравнении инвестиционных проектов можно сделать ошибочные выводы. Требуемая норма доходности инвестором сравнивается с реальной нормой доходности по инвестиционному проекту, которая определяется по формуле

PI=дисконтир-ый доход: дисконтир-ые затраты.

Требуемая норма доходности 20%, а реальная 21% - инвестиционный проект приемлем для инвестора.