1. Даны два вектора 
={3; -1; 5} и 
={1; 2; -3}. Найти вектор 
, если ^О z, ^ , 
.
2. Даны векторы ={3; 2; 1}, ={2; -3; 0}. Найти вектор , если ^ , 
^ 
, 
.
3. Даны векторы 
={0; 2;1}, 
={1; 0; 2}, 
={1; 1; 1}. Найти вектор , если ^ , ^ , × =3.
4. Вектор , перпендикулярный к 
={3; 2; 2} и ={18; -22; 5}, образует с осью О у тупой угол. Найти его координаты, зная, что 
.
5. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к ={2; –3; 1} и ={1, –2, 3} и удовлетворяет условию · {1; 2; –7} = 10.
6. Вектор , перпендикулярен к оси О z и вектору ={8; –15; 3}, образует с осью О x острый угол, | | = 51. Найти вектор .
7. Найти вектор 
, зная, что ^О z, ^ , | | = | |, где ={–5; 3; –4}.
8. Найти вектор , зная, что ^ , ^ 
, 
, где = {2; –3; –1}, ={1; 6; –2}.
9. Найти вектор , зная, что ^О, ^ , × = 4, где ={2; –1; 1}, ={1; 1; –1}.
10. Найти вектор , зная, что | | = 52, ^О x, ^ и образует острый угол с осью О y. = {7; –12; 5}.
11. Найти вектор `х, зная, что он перпендикулярен к векторам ={0; 2; 1}, ={1; 0; 2}, образует с осью О y тупой угол и 
.
12. Найти вектор , если известно, что ^ , ^ , 
, 
={2; –1; 1}, ={1; 1; –1}.
13. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен векторам ={2; 3; 1} и ={1; –2;3} и удовлетворяет условию ×{2; –1; 1} = –6.
14. Найти вектор , перпендикулярен к векторам ={4; –2; –3} и ={0; 1; 3} и образующий с осью О y тупой угол, 
.
15. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен векторам ={4; –6; 2}, ={1; –2; 3} и удовлетворяет условию 
.
16. Найти вектор , зная, что ^О x, ^ , × =2, где ={6; 3; 1}, ={1; 1; 1}.
17. Найти вектор , зная, что ^ , ^ , 
, если ={2; –1; 1}, ={0; 3;1}.
18. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к ={2; 3; –1} и ={1; –2; 3} и удовлетворяет условию ×{ 1; 1; 1} = –18.
19. Вектор перпендикулярный к оси О z и вектору ={8; –15; 3}, образует острый угол с осью О x. Найти , если 
.
20. Найти вектор , перпендикулярный к векторам ={2; 3; –1} и ={1; –2; 3} и удовлетворяющий условию × 
=12, где ={2; –1; 1}.
21. Найти вектор , если известно, что ^ , ^ , | |=1, где ={5; 7; 1}, ={4; 2; –1}.
22. Найти вектор 
, зная, что ^О y, ^ , × =–3, где ={2; 3; –1}, ={1; 1; 1}.
23. Даны два вектора ={2;–4; 3} и ={–2; 3; 1}. Найти вектор , если ^О z, ^ , × =6.
24. Найти вектор , зная, что ^ , ^ , 
, где ={3; –2;1}, ={4; 6; –1}.
25. Даны два вектора ={1; 3; –5} и ={–2; 1; 2}. Найти вектор `с, зная, что он перпендикулярен векторам и и удовлетворяет условию 
.
26. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к ={2; –1; 3} и ={3; –2; 1}, образует с осью О x острый угол, | |=16.
27. Найти вектор , зная, что ^О z, ^ , , где ={–3; 5; 4}.
28. Даны векторы ={0; 2; 1}, ={1; 0; 2}, ={1; 1; 1}. Найти вектор , если ^ , ^ , × =3.
29. Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к векторам ={2; –1; 0} и ={2; –2; 1}, образует с осью О y тупой угол и | |=5.
30. Найти вектор , зная, что ^ , ^ , ×{1; 1; 1}=–18, где ={2; –3; 1}, ={–2; 1;1}.
