Собственная электропроводность

Полупроводники – это вещества, которые при комнатной температуре имеют удельное электрическое сопротивление r = 10^-3 ¸ 10⁹ Ом∙см, у проводников r < 10^-3 ¸ 10^-6 Ом∙см, у диэлектриков r > 10⁹¸10¹⁸ Ом∙см.

К полупроводникам относятся элементы четвертой группы таблицы Менделеева, интерметаллические соединения, окислы, сульфиды, карбиды.

Основное отличие полупроводников от металлов:

а) сопротивление чистых полупроводников сильно зависит от температуры. Температурный коэффициент сопротивления у них ТКС = − (5¸6) % / ºС, у металлов ТКС = (0,4 ¸ 0,6) % / ºС;

б) при добавлении примеси в полупроводник удельное сопротивление его уменьшается. Например, добавление 10^-5 % мышьяка в германий уменьшает сопротивление в 200 раз, тогда как сопротивление сплавов всегда намного больше сопротивления отдельных металлов, входящих в сплав.

Элементы четвертой группы таблицы Д.И. Менделеева имеют регулярную структуру с тетраэдрической решёткой. Четыре валентных электрона каждого из атомов находятся в ковалентной (парной) связи с электронами соседних атомов. На рисунке 1.1 представлен плоский эквивалент этой структуры.

Здесь двойными линиями показаны связи между соседними атомами в кристаллической решетке, большими кружками обозначены четырехвалентные атомы, а малыми кружками – электроны. Совершенно однородная структура у полупроводника лишь при Т = 0 К. При нагреве часть связей может нарушиться под действием тепловых колебаний атомов решётки, и образуются свободные электроны или носители тока. Каждый ушедший электрон оставляет незаполненную связь, которую может заполнить другой пришедший электрон, а его – третий, т.е. происходит перемещение незаполненных связей в направлении противоположном движению электронов. Эта незаполненная связь или вакантное место электрона называется дыркой.

При воздействии энергии на чистый и однородный собственный полупроводник свободные электроны и дырки образуются парами и собственная проводимость i (intrinsic) складывается из электронной (n) и дырочной (p)

i = n + p, причем n = p.

Количество свободных электронов и дырок определяется динамическим равновесием параллельно идущих процессов – генерации и рекомбинации.

Генерация – процесс возникновения свободных пар носителей заряда (например, если под действием теплоты – термогенерация), рекомбинация – исчезновение пар носителей при заполнении электроном вакантного уровня (дырки). Время жизни подвижных носителей – это время от генерации до рекомбинации.

Среднее число актов генерации и рекомбинации в единицу времени при постоянной температуре одинаково, поэтому среднее число электронов и дырок в кристалле при данной температуре является вполне определенным. При этом кристалл в целом электрически нейтрален.

В чистых полупроводниках концентрация носителей заряда – свободных электронов и дырок – в основном зависит от температуры и ширины запрещенной зоны Е_З. Например, у кремния Е_З = 1,2 эВ, при этом удельное сопротивление r = 60 кОм∙см, у германия Е_З = 0,75 эВ, а r = 50 Ом∙см.