Модель энергетических зон

Согласно модели энергетических зон в кристаллической решетке типа углерода - алмаза существуют валентная зона, образованная четырьмя валентными электронами (два электрона на уровне 2s и два электрона на уровне 2p), зона проводимости с четырьмя свободными вакансиями и, наконец, запрещенная зона, где электронов быть не может. Наличие запрещенной зоны между двумя разрешенными зонами (зоной проводимости и валентной зоной) характерно для всех полупроводников. Этот факт имеет большое значение для физической электроники и для теории полупроводниковых устройств.

В соответствии с изложенным зонная модель кристаллической решетки углерода (алмаза) может быть представлена в упрощенной форме, изображенной на рис. 1.1. При этом считается, что каждый атом, входящий в состав кристалла, имеет четыре электрона в валентной зоне. Кроме того, каждому атому отвечает четыре вакантных уровня, находящихся в зоне проводимости. Ширину запрещенной зоны Е_g выражают в электрон-вольтах (эВ).

При нулевой абсолютной температуре зона проводимости пуста, а валентная зона заполнена целиком, так что электропроводность отсутствует. Единственная возможность создания электропроводности заключается в том, чтобы сообщить электрону некоторую энергию, большую или равную Е_g, за счет чего электрон попадет в зону проводимости. Этого можно достичь, например, путем нагрева или облучения. При комнатной температуре (300 К) энергия Е_g составляет 1,12 эВ для кремния, 0,72 эВ для германия и 7 эВ для углерода (алмаза).

В зависимости от того, как расположены энергетические зоны, твердые тела принято делить на диэлектрики, полупроводники и металлы (рис. 1.2).

Если ширина запрещенной зоны достаточно велика, то ни один из электронов, находящихся в валентной зоне, не может за счет теплового возбуждения получить порцию энергии, достаточную для перехода в зону проводимости. Такие вещества имеют высокое электрическое сопротивление и называют диэлектриками.

Вещество называется полупроводником, если параметр Е_g достаточно мал. При этом имеется конечная вероятность того, что электрон, ранее занимающий некоторый уровень в верхней части валентной зоны, приобретет дополнительную энергию, достаточную для того, чтобы скачком преодолеть интервал Е_d и перейти в нижнюю часть зоны проводимости, которая до этого была пуста.

Реально механизм возникновения электропроводности в полупроводниках более сложен. Чтобы описать физические свойства полупроводников, нужно прежде всего определить структуру энергетических зон и вычислить плотность квантовых уровней в каждой зоне. Затем, используя статистику Ферми - Дирака, следует найти концентрацию носителей в каждой зоне.

В металлах из-за слабой связи валентных электронов со своими атомами валентная зона и зона проводимости перекрываются. Наложение внешнего электрического поля приводит к возникновению электро­про­водности даже при нулевой абсолютной температуре. Перемещаясь вдоль кристаллической решетки, электроны постоянно находятся в зоне проводимости.

Во многих случаях оказывается полезной упрощенная модель энергетических зон без указания числовых значений энергии. Однако следует иметь в виду, что эта модель является не более чем условным графическим изображением, которое облегчает изучение процесса движения носителей в полупроводниках. Энергетические зоны следует трактовать не как некие «каналы», в которых происходит движение электронов и дырок, а лишь как совокупность уровней энергии; при одних ее значениях электропроводность возможна, при других - невозможна.