АDCD – область допустимых значений.

а) А ДА

б) В

в) С

г) D

Определить в какой точке находится максимальное значение ЗЛП решая графическим способом.

ABCDE – область допустимых значений.

а) А

б) B

в) С ДА

г) D

д) E

Определите разрешающий элемент в следующей симплексной таблице при решении задачи максимизации:

БП   СП -х1 -х5 -х3 х4 х2 х6         F   -2   -5

1) 6; 2) 5; (ДА) 3) 7; 4) 3; 5) 0.

 

Определить будет ли данный план опорным, если нет, то почему:

Изображена таблица

а) будет НЕТ

б) не будет, т.к. не все клетки заполнены

в) не будет, т.к. не выполняется условие m+n-1 НЕТ

г) не будет, т.к. для некоторых занятых клеток …

Особенностью задач динамического программирования заключается в том, что:

дальнейшее состояние экономической системы зависит только от данного состояния и не зависит от предыстории данного состояния

Основные функциональные уравнения задачи оптимального распределения капиталовложений имеют:

а) f_N(c) = q_N(c)

f_n(c) = max {q_n (x) + f_n-1 (c-x)} ДА

б) f_N(c) = q_N(c)

f_n(c) = min {q_n (x) + f_n-1 (c-x)}

в) f_N(c) = q_N(c)

f_n(c) = min {q_n (x) + f_n-1 (х-с)}

Оцените целесообразность включения в план нового вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого равны соответственно 3, 4, 2, а прибыль от реализации равна 40 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение

f() = 5x1+3x2+x3 (max) (5; 0; 24; 4; 0; 0) (0; 9; 3; 0; 2; 0).

1) нецелесообразно; (ДА) 2) данное задача не разрешима; 3) целесообразно.

 

Оцените целесообразность закупки 10 единиц второго вида ресурса по цене 2,5 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение

f() = 46x1+25x2+30x3 (max) (500;405; 0; 0; 0; 20) (4; 3; 0; 0; 0; 8).

1) нецелесообразно; 2) данное задача не разрешима; 3) целесообразно. (ДА)

 

Оптимальной стратегией замены оборудования для оборудования возраста 4 года является:

fn (t)\ t
f1 (t)
f2 (t)
f3 (t)
f4 (t)
f5 (t)

а) 1 год f₅(4) –замена; 2 год f₄(1) –сохранение; 3 год f₃(0) –сохранение; 4 год f₂(1) –сохранение; 5 год f₁(2) –сохранение. ДА

б) 1 год f₁(4) –сохранение; 2 год f₂(3) –замена; 3 год f₃(1) –сохранение; 4 год f₄(2) –сохранение; 5 год f₅(3) –замена. НЕТ

в) 1 год f₅(4) –замена; 2 год f₄(1) –сохранение; 3 год f₃(2) –сохранение; 4 год f₂(3) –замена; 5 год f₁(1) –сохранение.

г) 1 год f₁(4) –сохранение; 2 год f₂(3) –замена; 3 год f₃(0) –сохранение; 4 год f₄(1) –сохранение; 5 год f₅(2) –сохранение.

д) 1 год f₅(4) –замена; 2 год f₄(0) –сохранение; 3 год f₃(1) –сохранение; 4 год f₂(2) –сохранение; 5 год f₁(3) –сохранение.

При решении нелинейных задач командой Поиск решения Excel значение функции в начальной точке должно быть:

отлично от нуля, так как на каждом шаге итерационного процесса решения задачи проверяется достижение оптимального решения по формуле ∆f=fk+1 – fk / fk ≤ ε – заданная величина точности решения, а на нуль делить нельзя

При решении задачи динамического программирования:

а) она разбивается на шаги и процесс решения является ассоциативным;

б) строится характеристический многочлен;

в) процесс решения не является многошаговым;

г) она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному; (ДА)

д) необходимо сложить значения переменных для каждого этапа.

При решении задачи транспортного типа на максимум были получены оценки свободных клеток В=1,0 следовательно:

Задача имеет …..ственное оптимальное решение ДА

План находящийся в данной таблице является

4   7   1   5   2     6   2   4   1   3     5   6   7   4   8

1) распределенным; 2) закрытым 3) опорным (ДА) 4) оптимальным.

 

По данному опорному плану определить транспортные расходы:

			30 1	10 2
		20 4
	20 2	5 6		5 3

а) 215 ДА

б) 230

в) 200

г) 254

д) 190

После приведения математической модели задачи линейной оптимизации к каноническому виду мы получаем:

F = 6x₁ -3x₂ +7x₃ (min)

x₁≥0, x₃≥0

1) F = 6x1 -3x2 +7x3 (max) xj≥0, (j= )	2) F = -6x1 +3() -7x3 (max) x1≥0, xj≥0, (j= ), x ≥0,
3) F =- 6x1 +3x2 -7x3 (max) xj≥0, (j= )	4) F = -6x1 +3x2 -7x3 (max) xj≥0, (j= )

 

Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить:

а) методом потенциалов;

б) методом северо-западного угла;

в) методом наименьших квадратов;

г) методом функциональных уравнений.

Принцип оптимальности Беллмана для задачи в которой решается вопрос о том, как спланировать работу группы предприятий, чтобы экономический эффект от выделенных этим предприятиям дополнительных финансовых или материальных ресурсов был максимальным, формализуется в следующее функциональное уравнение динамического программирования.

1) (ДА)

2) f_n(t)= max

3) f_n(x_n-1, u_n) = min (z_n(x_n-1, u_n)+f_n-1(x_n))

При решении пары двойственных задач (одна из которых задача об оптимальном использовании ресурсов) получен следующий результат:

f() = 20x₁+10x₂+9x₃ (max); =(10; 0; 3; 0; 8; 0); =(2; 0; 4; 0; 5; 0). Значение прибыли, если в производство ввести 3 единицы наиболее дефицитного ресурса, будет равно

1)	2)	3)	4) (ДА)	5)
				другой ответ

 

Полученный план перевозок транспортной задачи является

6   7   2   8   0     4   10   5   3   0     8   9   12   11   0

1) вырожденным; 2) оптимальным; (ДА) 3) не опорным; 4) открытым.