МЕТОДОВ МЕСТООПРЕДЕЛЕНИЯ

 

Рассмотрим схему взаимного расположения участка физической поверхности Земли, точки положения наблюдателя, центра Земли и точки положения ИСЗ в данный момент времени (рис. 1):

 

 

- точка положения КА;

- геоцентрический радиус-вектор КА;

- геоцентрический радиус-вектор

точки наблюдателя;

- топоцентрический вектор КА,

полученный в результате

измерений;

- точка центра масс Земли;

- точка положения наблюдателя.

 

Рис. 1

 

Нетрудно видеть, что все три вектора связаны между собой соотношением:

; (1)

 

которое и называют основным уравнением спутниковой геодезии.

Располагая полученным из измерений вектором , можно, таким образом, получить координаты точки наблюдения, определяемые вектором ; при этом полагается, что геоцентрический радиус-вектор известен из начальных условий движения КА.

На непосредственном решении основного уравнения спутниковой геодезии основан так называемый абсолютный метод местоопределения.

На практике при использовании абсолютного метода результат позиционирования содержит существенные для целей геодезии погрешности, обусловленные неопределенностью положения и дрейфом точки центра Земли, неопределенностью задачи редуцирования результатов на поверхность референц-эллипсоида, погрешностями определения вектора из-за рефракции радиосигнала, погрешностями времени (а значит, и координат) КА.

Если же КА, находящийся в данном положении на орбите, наблюдать синхронно с двух (или более) пунктов, то решение основного уравнения спутниковой геодезии можно осуществить иначе. Рассмотрим схему взаимного положения КА, точек наблюдений, земной поверхности и центра масс Земли (рис. 2).

На приведенной схеме имеем:

, - точки наблюдений;

, - геоцентрические радиус-

векторы этих точек;

- геоцентрический радиус-вектор КА;

;

, - топоцентрические радиус-векторы

точки положения КА;

о - так называемый хордовый вектор;

.

Рис. 2

 

Следовательно: = ; = ;

 

где , - суммарные поправки за влияние перечисленных выше погрешностей определения векторов , ; причем, если выполняют синхронные измерения на один и тот же КА, полагают

= ;

 

тогда ;

 

т.е .

 

Анализ полученного уравнения позволяет заключить, что для определения хордового вектора (или, что то же самое, взаимного положения точек, с которых выполнены синхронные измерения) достаточно располагать лишь результатами определения векторов , , при этом не требуется знать ни положения центра масс Земли, ни координат навигационного космического аппарата, (т.е. положения его на орбите и динамики движения), кроме того, большинство отрицательно влияющих на точность факторов полностью исключаются из результатов определений. Это обеспечивает возможность получения достаточно высокой для целей практической геодезии точности определения взаимного положения пунктов и .

Метод синхронных наблюдений получил название относительного (или дифференциального) метода позиционирования и нашел широкое применение в геодезии.