Методика расчетов на устойчивость по коэффициенту снижения допускаемых напряжений

Расчёты на устойчивость не отличаются по своей методике от расчетов на сжатие. В случае осевого сжатия условие прочности записывается

1) Условие устойчивости:

2)

Разделив 1 уравнение на 2 –е определим допускаемые напряжения на устойчивость

- коэффициент снижения допускаемых напряжений

Коэффициент снижения допускаемых напряжений зависит только от гибкости стержня

Порядок проектных расчетов с использованием коэффициента допускаемых напряжений

При проектных расчетах все размеры поперечных сечений должны быть заданы как функция одного параметра

1 Определяем геометрические характеристики в общем виде A, J_min, i_min

2 Задаемся значениями коэффициента допускаемых напряжений λ равным 0,5 и опреде ляем площадь поперечного сечения из условия отсюда определяем размеры поперечного сечения

 

 

3 Определим радиус инерции и гибкость стержня

По таблицам для данного материала определяем по гибкости величину коэффициента снижения напряжений коэффициент продольного изгиба

1) Сравниваем расчеты значение коэффициента продольного изгиба с принятым значением т.е 05. если расчетное значение отличается от принятого более чем на 0,1 определяем

И со второго пункта повторяем все расчеты. Определив оно снова отличается больше 0,1 опре-деляем новое и повторяем расчеты и так поступа-ем пока разница и будет равна 0,01

2) Определим размеры окончательно и гибкость выбираем методику расчета для определения критичиских сил, критических напряжений по гиперболе Тетмаера и Ясинского

Определяем коэффициент запаса на устойчивость

При проверочных расчетах когда известны размеры поперечных сечений расчет начинается с определения гибкости и при определении гибкости особое внимание необходимо уделять выбору приведенной длинны. Как правило коэффициент приведенной длинны назначаются в соответствии с нормативными документами.