Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Общезначимость





Формула (исчисления предикатов) общезначима, если она истинна в любой интерпретации.

Теорема 4.14. Формула x А(х) A(t), где терм t свободен для переменной х в формуле А, обще­значима.

Доказательство. Рассмотрим произвольную интерпретацию I, произвольную последовательность значений из об­ласти интерпретации s и соответствующую функцию . Пусть (ti) = ai и пусть t(x) — некото­рый терм, а t' = (... х...){t 1 / /х}. Тогда (t) = (t'), где s 1 имеет значение а 1 на месте х.

Пусть А(х) — формула, а терм t свободен для х в А. Положим

A(t)=A(...x...){t//x}.

Имеем: (A(t)) = И (A(x)) = И, где s 1 имеет значение (t) на месте х. Если ( x А(х)) = И и терм t свободен для x в А, то (A(t)) = И. Следовательно, формула x А(х) A(t) выполнена на всех последовательностях произвольной интерпретации.

Можно также показать, что формула A(t) x A(x), где терм t свободен для переменной x в формуле А, общезначима.

О полноте чистого исчисления предикатов

Существуют с ледующие две метатеоремы, которые устанавливают свойства исчисления предикатов, аналогичные тем, ко­торые установлены для исчисления высказываний в подразделе 4.3. Теоремы приводим без до­казательств.

Теорема 4.15. Всякая теорема чистого исчисления предикатов первого порядка общезначима.

Теорема 4.16. Всякая общезначимая формула является теоремой чистого исчисления предикатов первого порядка.







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 464. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия