Конструктивное определение исчисления высказываний

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Алфавит и множество формул — те же (см. классические определения). Аксиомы — три конкретные формулы:

A₁: (a (b a));

A₂: ((a (b c)) ((a b) (a c)));

A₃: ((┐b ┐a) ((┐b a) b)).

Правила вывода:

1. Правило подстановки: если формула В является частным случаем формулы А, то В непосредственно выводима из А.

2. Правило Modus ponens (будем обозначать МР): если набор формул A, В, С является частным случаем набора формул a, a b, b, то формула С является непосредственно выводимой из формул А и В.

Здесь a, a b, b — это три конкретные формулы, построенные с помощью переменных а,b и связки ®.

Производные правила вывода

Исчисление высказываний L — это достаточно богатая формальная теория, в которой выводимы многие важные теоремы.

Выводимость формул в теории L доказывается путем предъявления конкретного вывода, то есть последовательности формул, удовлетворяющих определению. 4.2. Для удобства чтения формулы последовательности вывода выписываются друг под другом в столбик, слева указываются их номера в последовательности, а справа указывается, на каком основании формула включена в вывод (то есть она является гипотезой, или получена из схемы аксиом указанной подстановкой, или получена из предшествующих формул но указанному правилу вывода и т.д.).

Теорема 4.9. _├_L A A

Доказательство

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 662. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия