Конструктивное определение исчисления высказываний

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Алфавит и множество формул — те же (см. классические определения). Аксиомы — три конкретные формулы:

A₁: (a (b a));

A₂: ((a (b c)) ((a b) (a c)));

A₃: ((┐b ┐a) ((┐b a) b)).

Правила вывода:

1. Правило подстановки: если формула В является частным случаем формулы А, то В непосредственно выводима из А.

2. Правило Modus ponens (будем обозначать МР): если набор формул A, В, С является частным случаем набора формул a, a b, b, то формула С является непосредственно выводимой из формул А и В.

Здесь a, a b, b — это три конкретные формулы, построенные с помощью переменных а,b и связки ®.

Производные правила вывода

Исчисление высказываний L — это достаточно богатая формальная теория, в которой выводимы многие важные теоремы.

Выводимость формул в теории L доказывается путем предъявления конкретного вывода, то есть последовательности формул, удовлетворяющих определению. 4.2. Для удобства чтения формулы последовательности вывода выписываются друг под другом в столбик, слева указываются их номера в последовательности, а справа указывается, на каком основании формула включена в вывод (то есть она является гипотезой, или получена из схемы аксиом указанной подстановкой, или получена из предшествующих формул но указанному правилу вывода и т.д.).

Теорема 4.9. _├_L A A

Доказательство

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 662. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, новогаленовые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экстракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия