Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи и упражнения. 2. Описать процедуру, которая перечисляет множество термов для заданных конечных множеств переменных





1. Пусть x . Доказать, что формула L, содержащая только связку , является тавтологией тогда и только тогда, когда каждая переменная входит в нее четное количество раз.

2. Описать процедуру, которая перечисляет множество термов для заданных конечных множеств переменных, констант и функторов.

3. Пусть

а) формула A теории L – не тавтология.

б) - множество частных случаев A.

в) L+ = L

Доказать, что L+ противоречива, то есть, что ├ L+ B и ├ L+B.

4. Доказать, что формула ( общезначима.

5. Доказать методом резолюций: ├ L .

6. Являются ли формулами следующие выражения:

7. Записать логическими формулами следующие сложные выска-

зывания:

а) «Этот человек студент или преподаватель».

б) «Иванову нравится Ира или Маша».

в) «Если при выполнении программы отклонение контролируемых параметров превысит допустимые нормы, то необходима корректировка программы или уточнение норм».

г) «Если компьютер (ПК) при запуске не выдает ошибку при проверке оперативной памяти (ОП), то она исправна. Если при запуске он выдает ошибку при проверке ОП и память установлена правильно, то либо ОП дефектна, либо дефектна материнская плата. Тогда если эта ОП установлена правильно в контрольный ПК и он при запуске не выводит ошибки при проверке ОП, то ОП исправна».

8. К каким схемам относятся следующие рассуждения:

а) «Если рабочий отсутствовал на работе, он не выполнил задание. Он не выполнил задание. Следовательно, он отсутствовал на работе».

б) «Господин А живет постоянно в Киеве или Луганске. Он живет в Луганске, следовательно, он не живет в Киеве».

Являются ли эти рассуждения логически правильными?

9. Записать логической формулой следующее изложение ТV сериала:

«Если Марианна - не дочь дона Педро, то либо Хосе Игнасиас – отец Марианны, либо Луис Альберто – не ее брат. Если Луис Альберто – брат Марианны, то Марианна – дочь дона Педро и Хосе Игнасиас лжет. Если Хосе Игнасиас лжет, то либо Луис Альберто – не брат Марианны, либо Хосе Игнасиас – ее отец. Следовательно, Марианна – дочь дона Педро».

10. Доказать справедливость (истинность) умозаключения из примера 9, используя правило правильного рассуждения – закон противоречия (доказательство от противного).

11. К каким схемам рассуждений относятся следующие рассуждения:

а) «Если студент отсутствовал на занятиях, он не выполнил задания. Он отсутствовал на занятиях. Следовательно, он не выполнил задания».

б) «Мистер А женат на М или N. Он женат на М. Следовательно, он не женат на N».

в) «Идет дождь или снег. Идет дождь. Следовательно, не идет снег».

Являются ли данные рассуждения логическими правильными?

12. Записать формулой логики предикатов предложение, отражающее транзитивное свойство делимости целых чисел.

13. Записать предикатной формулой предложение, которое выражает для произвольных а,в,с Î N в модели

М = (N, S, P, E),

называемой в логике предикатов арифметикой натуральных чисел, где N – множество натуральных чисел, S, P, E – предикаты суммы, произведения и равенства соответственно:

а) коммутативность умножения;

б) ассоциативность сложения;

в) дистрибутивность слева умножения относительно сложения;

г) транзитивность равенства.

14. Пусть Q (х,у) – предикат порядка «х £ у». Рассмотреть различные варианты квантификации его переменных. Определить истинность получаемых выражений для различных случаев интерпретации области определения М предиката, х,у ÎМ.

15. Рассмотреть все возможные варианты навешивания кванторов на предикат D(х, у) – «х делится на у», определяемый на множестве натуральных чисел N. Дать словесные формулировки полученных высказываний и определить их истинность.

16. Какой смысл имеют предикатные формулы:

а) " y " z $ x P(x,y,z);

б) " x " y " z " u (P(x,y,z)&P(x,y,u) ® E(z,u)),

где Р, Е – предикаты произведения и равенства, определенные на N. Истинны ли эти формулы? Привести примеры наборов переменных, иллюстрирующие заключение относительно истинности или ложности формул.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 1344. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия