Важнейшие правила доказательства

В отношении тезиса важно соблюдать следующие правила:

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным, точным.

Так, например, высказывание:

 

«Современная музыка плоха»

 

не является «хорошим» тезисом для обоснования. В этом высказывании не выражено количество: вся музыка плоха или только некоторая? Кроме того, желательно было бы представить модальность: случайно ли музыка плохая или это необходимое свойство музыки?

2. Нельзя изменять тезис в процессе рассуждения.

Это правило чаще всего нарушают в процессе спора, когда одна из сторон, ведущих дискуссию, начинает чувствовать слабость своей позиции. Тогда, например, осуществляют подмену квантора «все», который вначале присутствовал в тезисе, словами «подавляющее большинство» или просто «большинство».

В отношении аргументов действуют следующие правила:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

Это правило запрещает использовать в качестве аргументов слухи и другую информацию, истинность которой сомнительна.

2. Каждый из аргументов должен быть обоснован автономно и независимо от тезиса.

Следование этому правило позволяет избегать ситуации «круга» в доказательстве, когда утверждение С обосновывается с помощью высказывания D, а само D объявляется истинным по причине того, что истинным считается C.

3. Аргументы не должны противоречить друг другу.

Если аргументы противоречат друг другу, то их совокупность образует ложное высказывание, а из «лжи» следует все, что угодно.

4. Аргументы должны быть необходимыми и достаточными для установления истинности данного тезиса.

Иногда приводят аргументы необходимые для обоснования тезиса, но недостаточные. Так, например, утверждая, что человека нет дома, приводят аргумент: он не подходит к телефону. Данное высказывание не является достаточным для обоснования тезиса.

В отношении демонстрации (способа доказательства) достаточно указать одно правило (требование): надо соблюдать все правила соответствующего (избранного вами) способа аргументации: или дедуктивного способа рассуждения, или индуктивного, или по аналогии.

О правилах и схемах вывода при использовании этих видов рассуждений уже говорилось. За дополнительной информацией читатель может обратиться к «Приложению».

Достаточно частой ошибкой, которую приходится наблюдать является приведение единичных высказываний для обоснования общего тезиса. Так, современные женщины иногда жалуются:

 

«нет в наши дни настоящих мужчин!».

 

Когда спрашиваешь, почему они так думают, то нередко слышишь приблизительно такой ответ:

 

«Да, посмотрите: у Маши муж дома только футбол смотрит и пиво пьет, а у Наташи — все ночи за компьютером проводит, а Танин муж, вообще ушел к другой женщине!».

 

Но перечислением единичным фактов обосновать общее высказывание крайне сложно. В нашем примере для этого пришлось бы упоминать всех существующих в мире мужчин.

Наконец, советуем читателю, прежде чем осуществлять аргументацию, точно установить, какой вид истинности реализуется в тезисе, и в зависимости от этого выбирать аргументы и способ демонстрации.

Резюме. Аргументация и, в частности, доказательство являются важнейшими элементами интеллектуальной и коммуникативной деятельности человека. К процедурам аргументации прибегают как в повседневном общении, так и в научной деятельности. Различают содержательную и логическую аргументацию. Последнюю называют доказательством. В доказательстве выделяют три основных элемента: тезис, аргументы и демонстрацию. В зависимости от способа построения говорят о прямом и косвенном доказательствах. Следование правилам построения доказательства является таким же показателем интеллектуальной культуры человека, как и выполнение других логических требований.

 

Контрольные задания и вопросы

1. Определите, правильно ли проведены следующие доказательства. Если есть ошибки, — назовите их.

1.1. Так как этот человек был на месте преступления примерно в то время, когда оно было совершено, и отпечатки его пальцев есть на орудии преступления, то значит, он и совершил это преступление.

1.2. Кражу могли совершить Сорокин или Белов, так как в квартире остались их отпечатки пальцев. А, учитывая, что факты подтверждают невиновность Сорокина, то кражу совершил Белов.

1.3. Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого.

«Обвиняемый был на месте преступления — в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему».

1.4. Диагонали данного четырехугольника равны, поскольку он является прямоугольником, а если четырехугольник — прямоугольник, то его диагонали равны.

Допустим, что девушка — человек. Так как она девушка, то она молодой человек, а молодой человек есть парень. Но парень — не девушка! Мы пришли к противоречию, значит исходное предположение неверно, то есть девушка — не человек!

2. Посмотрите какую-нибудь дискуссионную телепередачу, оцените качество аргументации спорящих сторон.

3. Установите, на каком шаге построения разделительного доказательства применяется «закон исключенного третьего».