Кафедра АИСУ
Старооскольский технологический институт им. А.А. УГАРОВА
(филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»
А.Ю. Соловьев
Информационная безопасность Методические указания К выполнению лабораторных работ Для студентов специальности «230400.62 – «Информационные системы и технологии» «230700.62»- «Прикладная информатика»
(для всех форм обучения)
Одобрено редакционно-издательским советом института
Старый Оскол УДК 004 ББК 32.97
Рецензенты: Соловьев А.Ю., Информационная безопасность. Методические указания к выполнению лабораторных работ. Старый Оскол, СТИ НИТУ МИСиС, 2015. – 24с.
Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Информационная безопасность» для студентов специальности «230400.62 – «Информационные системы и технологии» «230700.62»- «Прикладная информатика» (для всех форм обучения)
© Соловьев А.Ю. © СТИ НИТУ МИСиС Лабораторная работа №1 Шифрование данных методом замены в симметричных криптосистемах.
Цель работы: изучить методы шифрования данных заменой и освоить их практическое применение.
Теоретическое введение
При шифровании заменой (подстановкой) символы шифруемого текста заменяются символами того же или другого алфавита с заранее установленным правилом замены. В шифре простой замены каждый символ исходного текста заменяется символами того же алфавита одинаково на всем протяжении текста.
Система шифрования Цезаря.
Шифр Цезаря является частным случаем шифра простой замены. При шифровании исходного текста каждая буква заменяется на другую букву того же алфавита по следующему правилу. Заменяющая буква определяется смещением по алфавиту от исходной буквы на N букв. Совокупность возможных подстановок для русского алфавита (m=33), при N=5, приведена в таблице:
В соответствии таблицей, криптографическое преобразование Цезаря, при m=33 и N=5, для следующего сообщения: МОСКОВСКИЙ_ИНСТИТУТ_СТАЛИ_И_СПЛАВОВ, будет выглядеть следующим образом: СУЦПУЗЦПНОДНТЦЧНЧШЧДЦЧЕРНДНДЦФРЕЗУЗ.
Ключ подстановки для алфавита Zm представляет собой последовательность элементов симметричной группы из Zm: К = (p0, p1, …,pn-1, …), pn Î SYM (Zm), 0 £ n < ¥;. Подстановка, определяемая ключом К, является криптографическим преобразованием Ек, которое шифрует n -грамму (y0, y1, …, yn-1) шифртекста, где yi = pi (xi), 0 £ i < n, для каждого n, n = 1, 2, 3, …. Криптографическое преобразование Ек называется одноалфавитной подстановкой, если значение pi одинаково для каждого i, i = 0, 1, 2, …; в противном случае преобразование Ек называется многоалфавитной подстановкой.
Аффинная система подстановок Цезаря. Символы алфавита Zm можно не только складывать по модулю m, но и умножать по этому модулю. Применяя одновременно операции сложения и умножения по модулю m над элементами множества Zm, можно получить систему подстановок, называемую аффинной системой подстановок Цезаря. Аффинная система – это одновременное сложение и умножение по mod m над элементами Zm. Еa,b: Zm ® Zm Еa,b: t ® Еa,b(t) Еa,b(t) = (at + b)mod m; a, b – целые числа, причем 0 < a, b < m: НОД(a, m) = 1. Здесь буква, соответствующая t, заменяется на букву, соответствующую (at + b)mod m такое преобразование взаимно однозначно в том и только в том случае, когда числа a и m являются взаимно простыми. Например, пусть m = 33, a = 5, b = 3. Тогда наименьший общий делитель НОД(5, 33) = 1, и мы получаем следующее соответствие между числовыми кодами букв:
Преобразуя числа в буквы русского алфавита, получаем следующее соответствие для букв открытого текста и шифртекста:
Исходное сообщение: МОСКОВСКИЙ_ИНСТИТУТ_СТАЛИ_И_СПЛАВОВ, будет выглядеть следующим образом: ЮЗЦФЗНЦФКПЯКВЦЫКЫ_ЫЯЦЫГПКЯКЯЦМПГНЗН. Здесь ключ – это пара чисел a, b.
|
