Домашние задания

1. Плотность распределения случайной величины Х задана Найти постоянный параметр a.

2. Найти функцию распределения по данной плотности распределения:

Построить график функции.

3. Задана плотность вероятности случайной величины Х

Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,5; 1).

4. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что |X – M(X)|<0,2, если D(X)=0,004.

Отв. P (|X – M(X)|<0,2)>=1-0,004/0,04=0,9

5. В осветительную сеть параллельно включено 20 ламп. Вероятность того, что за время T лампа будет включена, равна 0,8. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп и средним числом (математическим ожиданием) включенных ламп за время T окажется: а) меньше трёх; б) не меньше трёх.

Отв. а) P(|X – 16|<3)>=0,36; б) P(|x – 16|>=3)<=0,64.

 

Литература

1.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности. М.: Высшая школа, 1969г.

2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998г.

3. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М.: Высшая школа, 1982г.

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей (задачи и упражнения). М.:Высшая школа, 1973г.

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики. М.: Высшая школа, 1998г.

6. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики (типовые расчета). М.: Высшая школа, 1983 г.