ПРИМЕР 4. K = 100, п = 5 лет, i = 10% годовых, платежи в конце периодов, полное погашение стоимости оборудования

K = 100, п = 5 лет, i = 10% годовых, платежи в конце периодов, полное погашение стоимости оборудования, соответственно s = 0. По формуле (7.2) получим

R = 100 х = 100 x 0,2638 = 26,38.

Табличное значение коэффициента рассрочки равно 0,263797 (см. табл. 6 (1Б) Приложения).

Если контракт предусматривает платежи в начале каждого года, то

R = 100 х = 100 x 0,23982 = 23,982.

График погашения задолженности в конце каждого года приведен ниже.

t	Остаток долга на конец периода	%	Погашение долга	Лизинговые платежи
	100,000	10,000	16,380	26,38
	83,620	8,362	18,018	26,38
	65,602	6,560	19,820	26,38
	45,782	4,578	21,802	26,38
	23,980	2,398	23,980	26,38

Как видим, суммы, предназначенные для погашения основного долга, увеличиваются, в то время как процентные платежи сокращаются.

Если в условиях данного примера (платежи пренумерандо) предусматривается остаточная стоимость в размере 10% от первоначальной стоимости оборудования (s = 0,1), то размер лизингового платежа (выплаты постнумерандо) составит:

R = 100 х (1 - 0,1 х 1,1^-5) х 0,2638 = 24,742.

В табл. 6 (3Б) Приложения находим коэффициент рассрочки а = 0, 24742.

t	Остаток долга на конец периода	%	Погашение долга	Лизинговые платежи
	100,000	10,000	14,742	24,742
	85,258	8,526	16,215	24,742
	69,043	6,904	17,837	24,742
	51,205	5,121	19,621	24,742
	31,584	3,158	21,584	24,742

Проверка: остаточная стоимость 31,584 - 21,584 = 10,000, как и было предусмотрено в условиях.

Изменим еще одно условие. Пусть теперь платежи производятся в конце каждого месяца. Тогда

R = 100 х = 2,1247.

Годовая сумма выплат сокращается до 25,50.

Платежи с постоянным темпом изменения. Условия погашения задолженности по лизингу могут предусматривать изменение платежей с постоянным темпом прироста k в каждом периоде. Иначе говоря, задается ускоренное, а иногда и замедленное погашение долга. Соответствующие платежи представляют собой ренту с постоянным относительным приростом (см. гл. 1). Размеры платежей рассчитываются следующим образом:

R_t = R ₁(1 + k) ^t; t = 0,..., n - l. (7.17)

Темп прироста может быть положительной или отрицательной величиной. При k > 0 происходит ускорение погашения задолженности, при k < 0 сокращение размеров платежей с каждым шагом во времени.

Размер первого платежа при условии полного погашения долга определяется как

R ₁ = Kb,

где b — коэффициент рассрочки для принятого порядка погашения долга.

Коэффициент приведения такого рода ренты — см. (1.17). На основе этого коэффициента получим

. (7.18)

Суммы погашения задолженности и величины остатка долга определяются последовательно по формулам (7.14) и (7.15).