Под внутренней нормой прибыли (IRR) понимают значение коэф-нта дисконтирования, при кот-м чистый дисконтированный доход равен 0.

Если проект полностью финансируется за счет коммерческого кредита, то значение IRR показывает верхнюю границу достигаемого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Связь между IRR и r следующая: если IRR>r, то проект следует принять; если IRR<r, то проект убыточен; если IRR=r, то проект ни прибылен, ни убыточен.

Для нахождения ставки IRR необходимо найти значение NPV, которое будет минимально положительным и NPV, которое будет минимально отрицательным. После этого определяем точную величину IRR по формуле:

- % ставка, при кот-й NPV положительное, - % ставка, при кот-й NPV отрицат.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, оценку относительной прибыльности проекта, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности. Но у него есть и недостатки: сложность расчетов и возможная субъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.

 

5. ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ и ее учет в оценке инвестиц-ых проектов, методы начисления простых и сложных %.

Понятие временная стоимость денег может быть выражено фразой «рубль, имеющийся в распоряжении сегодня и рубль, ожидаемый к получению в некотором бедующем не равны». Первый рубль имеет большую ценность по сравнению со вторым.

Самый простой вид финансовой сделки это однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV.

Результативность такой сделки может быть определена с помощью абсолютного прироста либо путем расчета относительного показателя.

В первом случае абсолютный прирост ▲=FV-PV отражает тот процент который необходимо оплатить в результате предоставления денег в долг. Поэтому сумма FV на самом деле отражает первоначальную сумму + начисленные проценты к концу срока долга. Если ▲=I, то FV=PV+I

FV – суммы, кот-ые получаем с %

Во втором случае относительный показатель отражает отношение абсолютной суммы процентных денег, выплачиваемых в единицу времени к базовой величине, в качестве которой можно брать либо FV либо PV. Это значит, что относительный показатель можно найти по одной из двух формул:

r_t=(FV-PV)/PV – это процентная ставка (темп прироста)

d_t=(FV-PV)/FV – учетная ставка (дисконт)

Т.о. % ставки использ в том случае, когда за базу для начисления % берется первоначальная сто-ть займа (база PV). Учетные ставки использ в том случае, когда при начислении % за основу берется сумма, которая уплачивается должником и % удерживаются при выдаче кредита. Следует отметить что обе % ставки взаимосвязаны, т.е. если мы знаем один показ-ль, то можно найти др. r_t=d_t/(1-d_t), d_t=r_t/(1+rt)

Отношение между rt и dt таково, что rt всегда больше, чем dt. Степень расхождения м/у ними зависит от уровня % ставок в конкретный момент времени.

Простая % ставка – это ставка при которой база начисления всегда остается постоянной. Для того чтобы определить размер инвест капитала через n лет использ след формула простых %-ов: FV=PV*(1+r*n), где n – период кредита.

(((При начислении по формуле простых %-ов особое значение имеет срок кредита. Для его определения использ 3 метода: 1)точные % с точным числом дней кредита. Кол-во дней кредита по этому методу рассчит точно по календарю. Первый и последний день кредита приним за один день. Число дней в году м.б. 365 или 366. Данный метод примен центральными банками многих стран, а также крупными комм банками; 2)обыкновенные % с точным числом дней кредита. Кол-во дней кредита рассчит точно по календарю. 1ый и посл день кредита приним за один день, однако число дней в году считается равным 360. Метод примен в ссудных операциях комм банков; 3)обыкновенные % с приближенным числом дней кредита. В данном случае кол-во дней в каждом месяце принимается =30 дням. Число дней в году 360.)))

Сложная % ставка, при которой база начисления явл переменной, т.е. % начисляются на %: FV=PV*(1+r)^n.

Однако часто в фин операциях в кач-ве периода наращивания % часто использ не год, а пр., месяц, квартал ил др. период. В этом случае говорят что % начисляется m раз в году. При этом в контрактах фиксируется не ставка за период, а годовая ставка, которая в этом случае называется номин сложной % ставкой наращивания. Сложная % ставка явл частным случаем номин при начислении % один раз в году. Если номин ставку обозначить через букву r, то % за один период начисл по ставке r/m, а кол-во начислений равно m*n.

Т.о. наращенная сумма при использовании номин % ставки опред по формуле FV=PV*(1+(r/m))^(m*n)

Срок ссуды простого процентного начисления можно найти по форм: FV=PV(1+nr), ОТСЮДА n = (FV/PV-1)/r r=(FV/PV-1)/n

Если сложн % ставка, то срок ссуды: FV=PV(1+r)ⁿ, отсюда n=(logFV/PV)/log(1+r) r=(FV/PV)^1/n-1