Алгоритм ПИ-регулятора

Современные системы автоматизации производства комплектуются на базе программируемых логических контроллеров (PLC). Их преимущество – возможность свободного программирования алгоритмов технологических задач на универсальных алгоритмических языках STL, LDR, а также С/C++. PLC позволяют осуществлять управление большим числом локальных контуров.

Наряду с PLC применяются интегрированные программируемые контроллеры (IPC). IPC базируются на технологии процессоров для ПК и работают под управлением операционной системы. Их отличие от PLC заключается в возможности производить не только логические операции, но и вычисления с плавающей точкой, работать со строковыми данными. Они применяются для управления электрическими, пневматическими исполнительными механизмами. Возможность свободного программирования контроллера позволяет реализовать на его базе алгоритм ПИ-регулятора.

Идеализированное уравнение ПИД-регулятора имеет вид,

где u(t) – выходная величина; e(t) – ошибка,

e(t)=u₀(t)-y(t); u₀(t) – опорное значение;

K_p – коэффициент передачи (коэффициент пропорциональной составляющей);

Для малых тактов квантования уравнение можно преобразовать в разностное при замене производной разностью первого порядка, а интеграла – суммой. Непрерывное интегрирование может быть заменено интегрированием по методу прямоугольников или трапеций. Если для аппроксимации интеграла использовать метод трапеций, то на основании уравнения получим:

где

Отношение – коэффициент дифференциальной, а – коэффициент интегральной составляющей дискретного ПИД-регулятора. Для малых тактов квантования параметры можно вычислить, используя параметры аналогового ПИД-регулятора в соответствии с приведенными соотношениями.

Из этого уравнения можно получить уравнения для реализации П и ПИ законов регулирования.