ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

7. Вы находитесь:

1) На побережье Гоа 2) На побережье Новой Гвинеи 3) На побережье Швеции

 

В каком случае вы находитесь наиболее близко к поверхности сфероида?

На побережье Швеции

 

В каком случае вы находитесь наиболее близко к поверхности геоида?

Во всех случаях расстояние до поверхности геоида одинаково.

 

 

Посчитать размер Земли (радиус и длину окружности), зная только те факты, которые знал Эратосфен (~ в 200 м году до н.э.).

1) Александрия и Сиена (Асуан) лежат на одном меридиане

2) Сиена лежит на широте северного тропика – в день летнего солнцестояния в полдень предметы не отбрасывают тени.

3) В Александрии в тот же день в полдень тень от отвесного стержня длиной 100 см составляет 12,63 см

4) Расстояние от Александрии до Сиены составляет 5000 египетских стадий, длина египетской стадии - 157,5 м.

Поскольку линия, проведённая из вершины отвеса в Александрии к вершине его тени и радиус, проведённый из центра Земли к отвесу в Сиене, параллельны, углы А и В равны как внутренние. Гипотенуза треугольника В равна корню из (100²+12,63²)=100,794429 см. Тогда по теореме синусов sinВ/12,63=sin90^о/100,794429=0,0099211832432. sinВ=0,1253045443613. Угол В=7,1983431681557^о.

Далее, расстояние от Александрии до Сиены равно 5000х157,5=787500 м. Это 7,1983431681557^о. Тогда длина одного градуса земной дуги равна 872500/7,1983431681557=109400,17467961 м. Отсюда длина земной окружности приблизительно равна 109400,17467961х360=39384063 м. Радиус окружности приблизительно равен 39384063/2π=6268168 м.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”

(ФГБОУ ВПО ВГУ)

Математический факультет

Кафедра функционального анализа и операторных уравнений

 

«ФОРМУЛА ГЕРОНА ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ »

(ПРОЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ)

 

Лабораторная работа №2 по дисциплине
«Методика преподавания математики»

 

Студент		А.С.Бондарев	Студент группы КФА 4 курса 2012/2013 уч.г.
Руководитель		В.Н. Донцов	Канд. педагог. наук, доцент ВГУ, член-корр. МААН

 

Воронеж 2012

Предмет: «Геометрия».

Класс: 9 с углубленным изучением математики.

Тема: «Формула Герона [1] площади треугольника и ее применение».

Цель и психолого-педагогические задачи урока: нормативная цель – на материале одной теоремы повторить и закрепить аналитико-синтетический метод доказательства и метод математического моделирования, продолжая обучение применению изучаемой теории и вышеуказанных методов при решении задач; воспитательные цели – продолжить формирование качеств личности учащихся, таких, как ответственность, чувство долга, академическая самостоятельность, воспитание познавательного интереса к математике; развивающие задачи – продолжить развитие аналитико-синтетического мышления учащихся.

Тип урока: по критерию ведущей цели – урок введения нового материала; по критерию ведущего математического содержания – урок одной теоремы, доказываемой двумя различными способами.

Методы обучения: тематическая лекция с элементами эвристического полилога; первичное закрепление: решение задач на усвоение нового материала; реализация деятельностного подхода, единства знаниевого и задачного подходов в обучении планиметрии.

Оборудование урока:

Учебная литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7 – 11 кл. сред. шк. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1993. - С. 220, 228.

2. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Ф.Кадомцев и др.]/ - 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – С.136, 340.