Виконання військового вітання

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 758

(3.22)

Это выражение называется уравнением Пуассона. Если теплоемкость вещества мала (с®0), то уравнением Пуассона можно пользоваться и в случае переменной во времени температуры (квазистационарное поле).

3. При отсутствии внутри тела источников тепла в стационарном режиме

(q_И = 0; ),

Т = 0 – уравнение Лапласа. (3.23)

Во многих практических задачах температурное поле тела можно считать с той или иной степенью приближения одномерным. Если форма изотермических поверхностей близка к плоскости, то, выбрав направление оси ОХ вдоль нормали к этим поверхностям, будем иметь

,

И уравнение Лапласа

. (3.24)

Если изотермические поверхности представляют собой коаксиальные цилиндры, температура является функцией только одной координаты r – расстояния от оси цилиндра, и, переходя от декартовой системы координат к цилиндрической, оператор Лапласа можно записать

(3.25)

Если изотермические поверхности являются концентрическими сферами, то температура зависит также от одной координаты r – расстояния от центра сферы, и, переходя к сферической системе координат, оператор Лапласа принимает вид

(3.26)