СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод статистических испытаний. Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статистических данных о процессах, происходящих в моделируемой системе.

Сущность метода статистического моделирования. сущность метода сводится к построению некоторого алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов системы с учетом случайных входных воздействий и воздействий внешней среды Е, и реализации этого алгоритма с использованием программно-технических средств ЭВМ.

: 1) для изучения стохастических систем; 2) для решения детерминированных задач.

В результате статистического моделирования системы S получается серия частных значений искомых величин или функций, статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении реального объекта в произвольные моменты времени. Примеры статистического моделирования. Статистическое моделирование систем на ЭВМ требует значений случайных величин- генераторов случайных чисел.

Пример 1. Необходимо методом статистического моделирования найти оценки выходных характеристик некоторой стоха­стической системы S_R (рис.8), функционирование которой описывается следующими соотно­шениями: — входное воздейст­вие, и — воздействие внешней сре­ды, где l и j — случайные величины, для которых известны их функции распределе­ния. Целью моделирования является оценка математического ожидания М [ у ]величины у.

Зависимость последней от входного воздействия x и воздействия внешней среды v имеет вид .В качестве оценки математического ожидания М [у], может

выступать среднее арифметическое, , где y_i — случайное значение величины у; N — число реализаций, необходимое для статистической устойчивости результатов.