ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА И ПРОЦЕДУРЫ ИХ МАШИННОЙ ГЕНЕРАЦИИ

При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. наличие простых и экономичных способов формирования, последовательностей случайных чисел требуемого качества во многом определяет возможность практического использования машинного моделирования систем. используются три основных способа генерации случайных чисел: аппаратный (физический), табличный (файловый) и алгоритмический (программный).

Аппаратный способ. При этом способе генерации случайные числа вырабатываются генератором случайных чисел. Рассмотрим принцип получения случайных чисел от приставки, основанный, например, на эффекте шума в полупроводниковых приборах.

а. Здесь ИШ — источник шума; КС — ключевая схема; ФИ — формирователь импульсов; ПС — пересчетная схема. При усилении шумов на выходе ИШ получается напряжение u_ш(t), которое является случайным процессом,. с помощью КС, содержит случайное число выбросов. Сравнение напряжения u_к(t) с пороговым U_п позволяет сформировать на выходе ФИ серию импульсов u_ф(t). Тогда на выходе ПС может быть получена последовательность случай­ных чисел x_i(t). Однако аппаратный способ получения случайных чисел не повторно получать при моделировании одинаковые последовательности чисел.

Табличный способ. Если случайные числа, оформленные в виде таблицы, помещать во внешнюю или оперативную память ЭВМ, предварительно сформировав из них соответствующий файл. рационально использовать при небольшом объеме таблицы и.. Возможны промежуточные способы организации файла, когда он переписывается в оперативную память периодически по частям. Это уменьшает время на обращение к внешней памяти, но сокращает объем оперативной памяти, который можно использовать для моделирования процесса функционирования системы S.

Алгоритмический способ. Способ получения последовательностей случайных чисел основан на формировании случайных чисел в ЭВМ с помощью специальных алгоритмов и реализующих их программ.

Каждое случайное число вычисляется с помощью соответствующей программы на ЭВМ.

Генерация базовой последовательности. При моделировании программная имитация сводится к генерированию стандартных (базовых) процессов и к их последующему функциональному преобразованию. Однако при дискретном моделировании базовым процессом является последовательность чисел {x_i}=x₀, x₁,..., x_n, представляющих собой реализации независимых, равномерно распределенных на ин­тервале (О, 1) случайных величин {x_i} = x₀, x₁,..., x_N или — в статистических терминах — повторную выборку из равномерно распределенной на (О, 1) генеральной совокупности значений величины x.