Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 5. МНОГОГРАННИКИ





 

Общие положения

Многогранником называют геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Эти многоугольники называют гранями общие стороны смежных многоугольников – ребрами, вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящимися в одной точке - вершинами многогранника.

Совокупность вершин и соединяющих их ребер называют сеткой многогранника.

Рассмотрим только выпуклые многогранники, то есть такие, все грани которых лежат по одну сторону от каждой его грани.

Из всех многогранников наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды и правильные многогранники.

Многогранник, две грани которого n–угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммы, называется n–угольной призмой.

Призма, боковые ребра которой перпендикулярны плоскостям оснований, называется прямой призмой.

Если боковые ребра призмы не перпендикулярны плоскостям оснований, то она называется наклонной призмой.

Многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники имеющие общую вершину, называется пирамидой (рис.5.1б).

Если основание пирамиды правильный многоугольник и вершина пирамиды лежит на перпендикуляре восстановленном из центра этого многоугольника, то она называется правильной пирамидой (рис.5.1б).

К правильным многогранникам относятся те, грани которых представляют собой равные и правильные многоугольники, например: гексаэдр (куб) – правильный шестигранник (рис.5.1а), тетраэдр – правильная треугольная пирамида (рис.5.1в), октаэдр – правильный восьмигранник, додекаэдр – правильный двенадцатигранник, икосаэдр – правильный двадцатигранник.

Правильный четырехгранник, или тетраэдр (рис.5.1в), состоит из четырех равносторонних и равных треугольников. Они соединены по три около каждой вершины. Тетраэдр представляет собой частный случай пирамиды. Правильный шестигранник (куб), или гексаэдр, состоит из шести равных квадратов, соединенных по три у каждой вершины.

На комплексном чертеже построение многогранников сводится к построению его сетки (проекций его вершин и ребер). Из многогранников наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды и правильные многогранники.

 

Рис. 5.1 – Многогранники: а) куб; б) пирамида; в) тетраэдр;







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 937. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия