Студопедия — Глава 5. МНОГОГРАННИКИ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 5. МНОГОГРАННИКИ






 

Общие положения

Многогранником называют геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Эти многоугольники называют гранями общие стороны смежных многоугольников – ребрами, вершины многогранных углов, образованных его гранями, сходящимися в одной точке - вершинами многогранника.

Совокупность вершин и соединяющих их ребер называют сеткой многогранника.

Рассмотрим только выпуклые многогранники, то есть такие, все грани которых лежат по одну сторону от каждой его грани.

Из всех многогранников наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды и правильные многогранники.

Многогранник, две грани которого n–угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммы, называется n–угольной призмой.

Призма, боковые ребра которой перпендикулярны плоскостям оснований, называется прямой призмой.

Если боковые ребра призмы не перпендикулярны плоскостям оснований, то она называется наклонной призмой.

Многогранник, одна из граней которого произвольный многоугольник, а остальные грани треугольники имеющие общую вершину, называется пирамидой (рис.5.1б).

Если основание пирамиды правильный многоугольник и вершина пирамиды лежит на перпендикуляре восстановленном из центра этого многоугольника, то она называется правильной пирамидой (рис.5.1б).

К правильным многогранникам относятся те, грани которых представляют собой равные и правильные многоугольники, например: гексаэдр (куб) – правильный шестигранник (рис.5.1а), тетраэдр – правильная треугольная пирамида (рис.5.1в), октаэдр – правильный восьмигранник, додекаэдр – правильный двенадцатигранник, икосаэдр – правильный двадцатигранник.

Правильный четырехгранник, или тетраэдр (рис.5.1в), состоит из четырех равносторонних и равных треугольников. Они соединены по три около каждой вершины. Тетраэдр представляет собой частный случай пирамиды. Правильный шестигранник (куб), или гексаэдр, состоит из шести равных квадратов, соединенных по три у каждой вершины.

На комплексном чертеже построение многогранников сводится к построению его сетки (проекций его вершин и ребер). Из многогранников наибольший практический интерес представляют призмы, пирамиды и правильные многогранники.

 

Рис. 5.1 – Многогранники: а) куб; б) пирамида; в) тетраэдр;







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 910. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.028 сек.) русская версия | украинская версия