Основные определения и проекции кривых

Кривая в начертательной геометрии определяется как множество последовательных положений точки, непрерывно перемещающейся в пространстве с изменением направления движения. Если движение точки изменяется по определенному закону, то кривая называется закономерной. Если движение произвольное, то получается кривая общего вида.

Кривые линии могут быть плоскими и пространственными. У плоской кривой все точки инцидентны некоторой плоскости. Закономерные плоские кривые могут определяться своими уравнениями - алгебраическими (окружность, гипербола, эллипс, парабола и др.) или трансцендентными (спираль Архимеда, синусоида). Кривые общего вида могут задаваться только графически. Степень уравнения алгебраической кривой определяет ее порядок. Графически порядок кривой определяется количеством точек пересечения с прямой, причем точки берутся как действительные, так и мнимые. Порядок кривой сохраняется и у проекций кривой. Если спроецировать кривую b на плоскость Н по направлению S, то на ней получится проекция кривой b_H, обладающая всеми свойствами, которые сохраняются при параллельном проецировании (см. рис.6.1).

Рис. 6.1 – Проекция кривой Рис. 6.2 – Касательная к