Студопедия — Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА






 

 

Решение позиционных и метрических задач значительно упрощается при преобразовании чертежа так, чтобы заданные геометрические объекты оказались в наиболее удобном – частном положении относительно плоскостей проекций. Это достигается либо способом замены плоскостей проекций, либо способом вращения.

 

Способ замены плоскостей проекций

 

Сущность этого способа заключается в том, что рассматриваемый геометрический объект не изменяет своего положения в пространстве, а заменяется одна из плоскостей проекций, при этом соблюдаются следующие условия: новая плоскость должна быть перпендикулярна к оставшейся (незаменяемой) плоскости проекций; положение новой плоскости (новой оси) выбирается в зависимости от условий задачи; линии связи в новой системе проекции перпендикулярны новой оси; расстояния новых проекций от новой оси равны расстояниям от заменяемых проекций до старой оси.

 

Преобразование чертежа точки и прямой

Рассмотрим сущность преобразования чертежа способом замены плоскостей проекций на примере чертежа точки. Пусть в системе плоскостей проекций V / H задана точка А на (рис.4.1).

 

Рис. 4.1. Преобразование чертежа точки в диметрии

Рис 4.2. Преобразование чертежа точки на эпюре

 

Заменим плоскость V на V1 перпендикулярную к плоскости Н и под некоторым произвольным углом к плоскости V. Горизонтальная плоскость проекций не меняет своего положения, т.е. осуществляется переход от системы X ( V/H) к новой X1 (V1/H). Плоскость V1 пересекается с плоскостью H по прямой Х1, которая определяет новую ось проекций. Проекция AH остается без изменений, так как точка А и плоскость Н не меняли своего положения в пространстве. Для нахождения новой фронтальной проекции точки AV1, достаточно спроецировать ортогонально точку А на плоскость V1. На рис.4.1 видно, что расстояние новой фронтальной проекции AV1 точки А от новой оси Х1 равно расстоянию от старой фронтальной проекции AV до старой оси Х: | AV AХ | = | AV1 AХ1 |.

На рис.4.2 осуществлено совмещение плоскости V1 с H вращением относительно оси X1.

Задача: Преобразовать горизонталь АВ во фронтально проецирующую прямую. (рис.4.3).

Рис 4.3. Преобразование чертежа прямой

Решение. Новая плоскость V1 перпендикулярна плоскости H и АНВН. Расстояния от точек АV1 и ВV1 до новой оси Х1 на плоскости V1 равно расстоянию от точек АV и ВV до старой оси Х.

Задача: Определить натуральную величину и угол наклона отрезка АВ прямой общего положения к плоскости H и V. (рис.4.4а, б).

Рис 4.4. Определение натуральной длины отрезка

а) и угла α; б) и угла β

Решение. На рис.4.4а выполнена замена фронтальной плоскости проекций V новой плоскостью V1 проекция которой параллельна горизонтальной проекции отрезка АВ, поэтому плоскость V параллельна отрезку. Линии связи перпендикулярны новой оси Х1. От новой оси на линиях связи отложены отрезки, равные расстояниям фронтальных проекций АV и ВV точек до оси Х. В новой системе V1/H отрезок АВ преобразовался во фронталь.

На рис.4.4б, показано решение этой же задачи, если отрезок АВ преобразовать в новой системе V/H1 в горизонталь.

Задача: Преобразовать прямую общего положения в проецирующую (рис.4.5).

Решение. Для того, чтобы прямая общего положения в новой системе плоскостей проекций стала проецирующей, нужно последовательно решить рассмотренные первую и вторую задачи. Первой заменой преобразовать прямую в линию уровня фронталь. Второй заменой фронталь преобразовать в горизонтально-проецирующую прямую.

Рис 4.5. Преобразование чертежа

Задача: Определить расстояние между двумя параллельными прямыми k и m (рис.4.6).

Рис 4.6. Определение расстояния между прямыми

Решение. Так как m и k фронтали, то заменяем плоскость Н на Н1, причем Н1 берем перпендикулярно прямым m и k, чтобы они стали проецирующими.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 917. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия