В векторной форме. где Wp = f(x,y,z) - потенциальная энергия системы
где Wp = f(x, y, z) - потенциальная энергия системы. Признак устойчивого равновесия (положения) системы - минимум потенциальной энергии:
Внутренняя энергия - энергия физической системы, зависящая от ее внутреннего состояния. Сумма кинетической энергии хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы, энергии взаимодействия этих частиц и внутримолекулярной энергии. Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из состояния в состояние: DU = U2 – U1, (1.96) где U1 – внутренняя энергия системы в начальном состоянии; U2 – внутренняя энергия системы в конечном состоянии. Изменение внутренней энергии системы, выполняющей замкнутый процесс: DU = 0. (1.97) Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебательное движение - сумма потенциальной и кинетической энергий. Потенциальная энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
Кинетическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
Полная механическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание:
Работа - это процесс превращения одних форм движения материи в другие и одновременно количественная характеристика этого процесса. Механическая работа - процесс, в котором под действием сил изменяется энергия системы, и одновременно количественная мера этого изменения. Элементарная работа некоторой силы F, действующей на материальную точку (тело, систему), вызывающей элементарное перемещение dr: dA = F× dr = F× dr× cosa = Fr× dr. (1.101) Работа нескольких сил, действующих на тело (материальную точку, систему), - алгебраическая сумма работ, совершаемых отдельно взятой силой на данном перемещении:
Работа по перемещению массы в поле сил тяготения:
Работа консервативных (потенциальных) сил по замкнутой траектории равна нулю:
Работа, совершаемая при движении материальной точки (тела, системы) по криволинейной траектории:
Работа, совершаемая внешними силами при вращательном движении относительно неподвижной оси за время dt:
где M – результирующий момент всех внешних сил; ω – угловая скорость. Работа постоянной проекции результирующего момента M на выбранное направление:
где M = I× e = I× (dw/dt); j = w× dt. Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на dx: dA = F× dx = - kx× dx. (1.108) Работа возвращающей силы при изменении положения колеблющейся системы на x:
где x = x0 sin(ω 0t + φ 0) - смещение системы от положения равновесия. Мощность - физическая величина, численно равная работе, совершаемой в единицу времени. Мощность характеризует работоспособность машин и механизмов. Средняя мощность - физическая величина, численно равная отношению работы, совершенной за некоторый промежуток времени Dt, к величине этого промежутка времени:
Мгновенная мощность определяется как первая производная от работы по времени: N = dA/dt = d(Fs× dS)/dt = F× v, (1.111) где F - мгновенная сила; v - мгновенная скорость.
|