Скорость центра масс

, (1.30)

где - полный импульс системы.

Для движений со скоростью v< < c - масса и импульс не зависят от скорости:

m = m₀; p = m₀ v, (1.31)

где m₀ – масса покоя.

Покой - частный случай равномерного прямолинейного движения со скоростью v = 0.

Инерция - свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Инерциальные системы отсчета – системы отсчета, в которых выполняются первый и второй законы Ньютона (их уравнения и все следствия).

Неинерциальная система отсчета – система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета с ускорением.

Первый закон Ньютона: " Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока равнодействующая всех приложенных сил равна нулю".

Принцип относительности Галилея (в классической механике) - никакие опыты, проводимые в инерциальных системах отсчета с механическими приборами, не позволяют установить, покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета.

Преобразования Галилея определяют положение произвольной материальной точки в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых движется со скоростью v _o относительно другой (при условии, если направление скорости v ₀ совпадает с направлением r _o):

r = r ^'+ r ₀= r '+ v _ot; t = t^'. (1.32)

где r и r ^' - радиус-векторы, определяющие положение материальной точки в неподвижной и подвижной системе отсчета в данный момент времени;

r _o - радиус вектор, определяющий положение начала координат системы К^' (подвижной) в системе К (неподвижной).

В проекциях на оси координат в произвольный момент времени t положение выбранной точки в системе К можно определить так:

x = x^' + v_0xt, x^' = x - v_0xt,

у = у^' + v_0уt, у^' = у - v_0уt,

z = z^' + v_0zt, z^' = z - v_0zt,

t = t^'. t = t^'. (1.33)

Ковариантные или инвариантные уравнения - уравнения, обе части которых при переходе от одной системы координат к другой преобразуются одинаково и сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчета.

Закон сложения скоростей в классической механике:

v = v ^' + v ₀. (1.34)

Ускорение материальной точки в инерциальных системах отсчета К и К^' одинаково:

; a = a ^'. (1.35)

Относительное расстояние между выбранными точками пространства в системах отсчета определяется соотношением - они абсолютны, т.е. инвариантны:

1) в подвижной –

, (1.36)

2) в неподвижной –

. (1.37)

Инварианты преобразований - инвариантные величины (расстояния между телами (точками), промежутки времени между событиями, относительные скорости тел, ускорения).

Сила F – векторная физическая величина, характеризующая воздействие одних тел на другие. В результате действия силы изменяется состояние движения тела (тело приобретает ускорение а) или тело деформируется.

Сложение нескольких сил производится геометрически:

. (1.38)

Закон независимости действия сил: - при действии на тело нескольких сил, каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила, если бы действовала одна.

Второй закон Ньютона - изменение импульса пропорционально приложенной силе и направлено вдоль прямой, по которой действует данная сила:

, (1.39)