Энергия электрического поля заряженного плоского конденсатора

, (3.77)

где V = S× d - объем пространства между обкладками конденсатора;

E - напряженность электрического поля;

d - расстояние между пластинами конденсатора;

S - площадь одной из пластин конденсатора.

Объемная плотность энергии однородного электрического поля – энергия единицы объема электрического поля:

. (3.78)

Объемная плотность энергии однородного электрического поля в диэлектрике

, (3.79)

где слагаемое - объемная плотность энергии электрического поля в вакууме;

слагаемое - объемная плотность энергии электрического поля, затраченная на поляризацию диэлектрика.

Энергия электрического поля (в том числе и неоднородного)

. (3.80)

Механические силы, действующие на макроскопические заряженные тела:

. (3.81)

 

3.5. Основные уравнения электростатики в вакууме:

а) закон сохранения заряда в интегральной форме:

, (3.82)

где r - объемная плотность заряда;

j - вектор плотности тока;

б) закон сохранения заряда в дифференциальной форме:

; (3.83)

в) дифференциальная запись закона Кулона:

; (3.84)

г) теорема Остроградского - Гаусса для непрерывного распределения зарядов:

; (3.85)

д) дифференциальное уравнение потенциальности электростатического поля:

rot E = 0; (3.86)

г) уравнение Пуассона:

Dj = r/e₀, (3.87)

где - оператор Лапласа;

д) уравнение Лапласа:

Dj = 0; (3.88)

е) формула Стокса:

. (3.89)

 

3.6. Основные уравнения электростатики диэлектриков:

1) условие нейтральности объема:

; (3.90)