Магнитный момент круговых токов заряженных частиц плазмы

. (4.87)

Удельная проводимость плазмы

. (4.88)

4.5. Электроны в кристаллах

4.5.1. Квантовая теория электропроводности металлов

Запрет Паули: в металле, как и в любой квантовой системе, на каждом энергетическом уровне могут находиться не более двух электронов с различными собственными моментами количества движения - спинами.

Квантовая теория твердого тела – раздел квантовой механики, в котором изучаются электрические, тепловые и других свойства металлов, сплавов, кристаллических диэлектриков и полупроводников.

Статистика Ферми-Дирака служит для описания движения свободных электронов проводимости, которая учитывает их квантовые свойства, корпускулярно - волновую природу. Согласно этой теории импульс и энергия электронов проводимости в металлах могут принимать только дискретный ряд значений.

Функция распределения электронов проводимости в металлах (функция распределения Ферми) характеризует вероятность заполнения электронами с данной энергией и при данной температуре данного энергетического уровня:

, (4.89)

где W_F – энергетический уровень Ферми (энергия Ферми), который соответствует наивысшему из занятых энергетических уровней при температуре 0 K.

Длина волны де Бройля для электронных волн в металле:

, (4.90)

где p = mv – импульс электрона;

h – постоянная Планка.

Коэффициент рассеяния свободных электронов характеризует рассеивающую способность металлов, обусловленную флуктуациями плотности:

h = h_T + h_ст = h_T + h_пр + h_д, (4.91)

где - тепловой коэффициент рассеяния;

h_ст = h_T + h_пр – коэффициент рассеяния за счет структурных искажений;

h_д – коэффициент рассеяния за счет деформации;

< l> - средняя длина свободного пробега электрона;

n – число атомов в единице объема;

E – модуль упругости;

d – параметр решетки;

T – абсолютная температура;

k – постоянная Больцмана.