СИСТЕМЫ ПОРОЖДЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Процессы обработки упорядоченной системы данных D по­рождают новые системы данных, которые в совокупности с ис­ходными данными будем называть системами порождения F [1]:

D ® {f} ® F; (D = D₁) ® (F = D₂); D₁ D₂;

где D - система данных (D Û D₁):

D = (I, d); I = (V, W); d: W ® V; I Û D₀;

F - система порождения; F Û D₂;

{f}- операции порождения.

Операции порождения определяются формальными, логи­ческими и эвристическими правилами преобразования системы D в систему F в цепочке: I ® D ® F или D₀ ® D₁ ® D₂.

Если процесс порождения D в F не меняет исходной базы системы D и при этом сохраняется изоморфизм отношений сис­тем D и F, то такие операции порождения классифицируются как операции структуризации или просто структуризация (C).

В противном случае имеем метаоперацию (М).

Очевидно, что операции " С" и " М" могут применяться многократно и в любой последовательности: СF, МF; СМF; С²F...

Пример

В табл. П.2.1 имеется пять столбцов данных. Пер­вые три столбца определяют систему данных D. Четвертый и пя­тый столбцы построены по функции порождения вида:

(6.9)

Порождаемая система данных F - это 4-й и 5-й столбцы таблицы.

Для рациональной системы порождения, представляющей множество уравнений связи между D и F, можно построить вы­числительную модель и спроектировать вычислительный процесс формирования системы F, удобный для реализации перехода от D к F. Этот процесс, как правило, имитирует действия оператора в пошаговом режиме обработки данных. Например, при вычисле­нии средних значений процесс порождения строить по формуле:

(6.10)

В этом случае в таблицу D ® F вводится дополнительный столбец для .

Вычислительный процесс строится по рекурсивной цепочке как показано ни рис.6.2.

 

X_ср(n)

(n =: n +1)

Подобные процессы удобно описывать на основе понятий маски и системы адресных уравнений [1, 58]. На рис. 6.2 приведена маска и система адресных уравнений для примера данных, приведенных в приложении П1.

На рис. 6.2 комплекс D Þ {f} Þ F представлен на уровне алгебраического описания как М: N₁ * N₂ Þ N₃, N₁ = {0;...12}; N₂ = {0, …4}. Значения N₃ определяются системой данных и правила­ми порождения {f}. Множества N₁ и N₂ определяют адреса строк и столбцов соответственно. Множество пар N₁ * N₂ определяет систему координат ячеек таблицы. Так как процессы рекурсив­ные, подобные формуле (6.10), то порождение новых данных (F) удобно описывать не в абсолютной системе координат, а в одной из относительных систем координат: обычно относительно дос­тигнутого состояния вычислительного процесса.

Рассмотрим пооперационно преобразования, на основе ко­торых можно строить системные технологии обработки данных, применять современные средства (типа электронных таблиц) для реализации подобных процессов.