Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СИСТЕМЫ С НЕЧЕТКИМИ ФУНКЦИЯМИ ВЫБОРА




Нечеткая функция выбора определяет состояние перемен­ной из универсума С на универсуме отрезка [0,1].

Структурированная система поведения из множества нечет­ких функций и правил, определяющих последовательности при­менения этих функций, является системой-моделью. Подобные классы моделей называются имитационными [21,22].

Мера нечеткости и ее свойства рассмотрены в п.4.2.

Нечетная функция поведения строится на основе экспери­мента непосредственно или после аппроксимации экспериментальных данных аналитической зависимостью, соответствующей одному из известных классов функций.

Рассмотрим теперь описание решения задачи в общем виде.

Пример 1. Поток событий в среднем равен 6 S/час. При эксперименте за единицу наблюдений принят пятиминутный ин­тервал времени. Результаты наблюдений за 1000 пятиминутных интервалов следующие:

 

k å
n

 

Здесь к - число событий на интервале наблюдений,

n - количество интервалов с данным значением к Î{0, 1, 2, 3, 4}.

В этом случае нечеткая функция поведения определяет оценку вероятности попадания "К" - событий на интервал Dt = 5мин.; fb:

 

k å
pk 0,6 0,3 0,09 0,01

 

Для построения маски по известной функции поведения необходимо задать одно из разбиений универсума; например:

М: [0 ¸ 0.6) ® k = 0; [0.6 ¸ 0.9) ® k = 1;

[0.9 ¸ 0.99) ® k = 2; [0.99 ¸ 1.0) ® k =3.

Описание системы с нечетким поведением, т.е. Fb = (D, М, fb), имеет следующее наполнение:

D - последовательность нормированных случайных чисел на выходе универсума [0,1); М - маской является универсум с задан­ным разбиением; fb - нечеткая функция порождения, определяе­мая экспериментально.

Можно показать, что в приведенном конкретном примере fb аппроксимируется рациональной системой, известной как закон распределения Пуассона :

при l = 6 s/час = 0.5 s/5мин.

Схему системы нарождения Fb можно представить в виде механизма случайного выбора:

 

       
   
 
 


D

 

rk   М С В - К K

 

Здесь r - случайное число, получаемое из D на интервале Dt с номером W; МСВ - К по сути маска М, но не обязательно для нормированных r. Так для двухразрядных случайных чисел МСВ - К в случае примера имеет вид, представленный на рис.7. 1 .

k = 0 60 k = 1 89 k = 2 k = 3

       
   

 


00 59 90 98 99

Рис.7.1 . Модель для имитации входного потока в систему массового обслуживания с нечеткими функциями поведения.

 

Правила поведения системы, процесс имитации поведения и обработки результатов эксперимента приведен в учебном посо­бии [21].

Упражнения

1. Функция порождения определена на пространстве со­стояний и переходов S = {S0; S1; … S6} в виде матрицы условных вероятностей переходов | | pij | | и безусловных вероятностей со­стояний pi = р(si).

Определите нечеткость следующих составляющих функций порождения:

а) для S2, если р21 = 4/18; р22 = 9/18; р23 = 3/18; р24 = 2/18;

б) для {Si}, если р0 = 2/87; р1 = 11/87; р2 = 18/87; р3 = 17/87;
р4 = 16/87; р5 = 18/78; р6 = 5/87;

в) постройте соответствующие функции порождения.

2. В приложении П.4 приведена таблица случайных чисел.

Предложите правила выборки случайных чисел из таблицы с применением маски. Опишите правила выборки, используя сис­тему обозначений ячеек маски и правила сдвига.

3. Функции порождения для генераторов псевдослучайных чисел заданы рациональными системами и правилами поведения:

а. Метод срединных квадратов: взять 4- значное число (х0), возвести в квадрат, получить 8- значное число (при необходи­мости добавить слева нули) (х02 ), выбрать из середины 4- значное число и т.д.:

x0 ® x02 ® x1® x12 ® ...

б. Мультипликативный конгруэнтный метод:

xi+1 = а*хi(mod m);

 

x0*a m    
  B1 = x1 ® x1* a m ;
    B2 = x2 ® …

 

хi*а - хi+1 = k*m;

хi+1 - остаток от деления на m.

Требуется построить системы порождения с помощью масочных технологий, имитирующих процесс вычислений последо­вательностей псевдослучайных чисел.

Определите сходства и отличия случайных и псевдослучай­ных чисел. Приведите примеры использования указанных типов чисел в Вашей учебной деятельности.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 355. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия