Задание №3. Модель множественной линейной регрессии
Имеются данные по 20 квартирам (таб. 1).
Таблица 1
| №
| Кол-во
комнат
| Район
| План.
| Материал стен
| Этаж
| Этаж-ность
| Sоб
| Sжил
| Sкух
| Тел.
| Санузел
| Балкон/
лоджия
| Плита
| Цена
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 51, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 6, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3400, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 8, 00
| 10, 00
| 83, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 4000, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 5, 00
| 61, 00
| 45, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 120, 00
| 80, 00
| 12, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5800, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 8, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 2000, 00
| |
| 5, 00
| 42, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 98, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3200, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 5, 00
| 64, 00
| 43, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2600, 00
| |
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 42, 00
| 18, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2300, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 48, 00
| 26, 00
| 7, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2100, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1600, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 6, 00
| 10, 00
| 68, 00
| 40, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2800, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 10, 00
| 10, 00
| 81, 00
| 50, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 1, 00
| 3600, 00
| |
| 5, 00
| 51, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 99, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 45, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2800, 00
| |
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| x8
| x9
| x10
| x11
| x12
| x13
| y
| Задания:
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов двумя способами.
2. Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи с помощью F-критерия Фишера.
3. Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.
4. Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.
5. На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.
6. Для построения модели используйте метод всех регрессий.
Решение
1. Линейная модель множественной регрессии имеет вид:
 , (1)
где для имеющихся данных
 – вектор объясняемых переменных,
 – вектор ошибок,
 – вектор коэффициентов,
 – матрица объясняющих переменных.
Для получения уравнения регрессии используем Метод Наименьших Квадратов.
Найдем вектор  – вектор, оценивающий коэффициенты  , чтобы определить  – вектор расчетных значений объясняемых переменных при заданных коэффициентах.
В Excel это можно организовать с помощью функции Поиск Решений
(для подключения этого инструмента в программном продукте MS Office Exсel 2007 необходимо выполнить следующее:
1. Щелкните значок Кнопка Настройка панели быстрого доступа  , а затем щелкните Другие команды.
2. Выберите команду Надстройки, а затем в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.
3. Нажмите кнопку Перейти.
4. В окне Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.
Совет Если Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройки, чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор.
В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.
5. После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладки Данные становится доступна команда Поиск решения.)
Создадим таблицу коэффициентов (Таблица 2), придав им случайные значения (количество коэффициентов равно количеству переменных Х плюс коэффициент b0 – свободный член):
Таблица 2.
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
|
Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...
Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...
Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической
Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....
|
|
