Задание №3. Модель множественной линейной регрессии
Имеются данные по 20 квартирам (таб. 1).
Таблица 1
| №
| Кол-во
комнат
| Район
| План.
| Материал стен
| Этаж
| Этаж-ность
| Sоб
| Sжил
| Sкух
| Тел.
| Санузел
| Балкон/
лоджия
| Плита
| Цена
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 51, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 6, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3400, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 8, 00
| 10, 00
| 83, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 4000, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 5, 00
| 61, 00
| 45, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 120, 00
| 80, 00
| 12, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5800, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 8, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 2000, 00
| |
| 5, 00
| 42, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 98, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3200, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 5, 00
| 64, 00
| 43, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2600, 00
| |
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 42, 00
| 18, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2300, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 48, 00
| 26, 00
| 7, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2100, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1600, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 6, 00
| 10, 00
| 68, 00
| 40, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2800, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 10, 00
| 10, 00
| 81, 00
| 50, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 1, 00
| 3600, 00
| |
| 5, 00
| 51, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 99, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 45, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2800, 00
| |
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| x8
| x9
| x10
| x11
| x12
| x13
| y
| Задания:
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов двумя способами.
2. Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи с помощью F-критерия Фишера.
3. Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.
4. Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.
5. На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.
6. Для построения модели используйте метод всех регрессий.
Решение
1. Линейная модель множественной регрессии имеет вид:
 , (1)
где для имеющихся данных
 – вектор объясняемых переменных,
 – вектор ошибок,
 – вектор коэффициентов,
 – матрица объясняющих переменных.
Для получения уравнения регрессии используем Метод Наименьших Квадратов.
Найдем вектор  – вектор, оценивающий коэффициенты  , чтобы определить  – вектор расчетных значений объясняемых переменных при заданных коэффициентах.
В Excel это можно организовать с помощью функции Поиск Решений
(для подключения этого инструмента в программном продукте MS Office Exсel 2007 необходимо выполнить следующее:
1. Щелкните значок Кнопка Настройка панели быстрого доступа  , а затем щелкните Другие команды.
2. Выберите команду Надстройки, а затем в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.
3. Нажмите кнопку Перейти.
4. В окне Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.
Совет Если Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройки, чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор.
В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.
5. После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладки Данные становится доступна команда Поиск решения.)
Создадим таблицу коэффициентов (Таблица 2), придав им случайные значения (количество коэффициентов равно количеству переменных Х плюс коэффициент b0 – свободный член):
Таблица 2.
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...
|
Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...
Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...
Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности.
1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности.
1.1. Международная безопасность (глобальная и...
|
|
