Задание №3. Модель множественной линейной регрессии
Имеются данные по 20 квартирам (таб. 1).
Таблица 1
| №
| Кол-во
комнат
| Район
| План.
| Материал стен
| Этаж
| Этаж-ность
| Sоб
| Sжил
| Sкух
| Тел.
| Санузел
| Балкон/
лоджия
| Плита
| Цена
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 51, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 6, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3400, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 8, 00
| 10, 00
| 83, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 4000, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 5, 00
| 61, 00
| 45, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 120, 00
| 80, 00
| 12, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 5800, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 8, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 2000, 00
| |
| 5, 00
| 42, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 98, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3200, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 5, 00
| 64, 00
| 43, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2600, 00
| |
| 1, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 42, 00
| 18, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 4, 00
| 15, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2300, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 5, 00
| 48, 00
| 26, 00
| 7, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 48, 00
| 6, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 2100, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 5, 00
| 63, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 3, 00
| 1600, 00
| |
| 3, 00
| 9, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 6, 00
| 10, 00
| 68, 00
| 40, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 1650, 00
| |
| 3, 00
| 10, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 64, 00
| 40, 00
| 9, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 3, 00
| 3000, 00
| |
| 4, 00
| 13, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 9, 00
| 82, 00
| 50, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2800, 00
| |
| 4, 00
| 11, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 10, 00
| 10, 00
| 81, 00
| 50, 00
| 12, 00
| 1, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 1, 00
| 3600, 00
| |
| 5, 00
| 51, 00
| 5, 00
| 1, 00
| 4, 00
| 9, 00
| 99, 00
| 65, 00
| 9, 00
| 1, 00
| 3, 00
| 4, 00
| 3, 00
| 2500, 00
| |
| 3, 00
| 8, 00
| 3, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 5, 00
| 62, 00
| 45, 00
| 7, 00
| 1, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2, 00
| 2800, 00
| |
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| x8
| x9
| x10
| x11
| x12
| x13
| y
| Задания:
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов двумя способами.
2. Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициентов детерминации. Проверьте нулевую гипотезу о значимости уравнения и показателей тесноты связи с помощью F-критерия Фишера.
3. Дайте сравнительную оценку силы влияния факторов с результатом с помощью стандартизированных коэффициентов регрессии.
4. Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции. Прокомментируйте полученные результаты.
5. На основе полученных показателей отберите существенные факторы в модель. Постройте модель только с существенными переменными и оцените ее параметры. Оцените статистическую значимость параметров «укороченного» уравнения регрессии, а также оцените его качество в целом. Сравните ее с предыдущей регрессионной моделью.
6. Для построения модели используйте метод всех регрессий.
Решение
1. Линейная модель множественной регрессии имеет вид:
 , (1)
где для имеющихся данных
 – вектор объясняемых переменных,
 – вектор ошибок,
 – вектор коэффициентов,
 – матрица объясняющих переменных.
Для получения уравнения регрессии используем Метод Наименьших Квадратов.
Найдем вектор  – вектор, оценивающий коэффициенты  , чтобы определить  – вектор расчетных значений объясняемых переменных при заданных коэффициентах.
В Excel это можно организовать с помощью функции Поиск Решений
(для подключения этого инструмента в программном продукте MS Office Exсel 2007 необходимо выполнить следующее:
1. Щелкните значок Кнопка Настройка панели быстрого доступа  , а затем щелкните Другие команды.
2. Выберите команду Надстройки, а затем в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel.
3. Нажмите кнопку Перейти.
4. В окне Доступные надстройки установите флажок Поиск решения и нажмите кнопку ОК.
Совет Если Поиск решения отсутствует в списке поля Доступные надстройки, чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор.
В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.
5. После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладки Данные становится доступна команда Поиск решения.)
Создадим таблицу коэффициентов (Таблица 2), придав им случайные значения (количество коэффициентов равно количеству переменных Х плюс коэффициент b0 – свободный член):
Таблица 2.
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала
Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...
Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...
Что такое пропорции?
Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...
|
Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор,
если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...
Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...
Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...
|
|
