Методические рекомендации к проведению расчетов. Задачи на расчет простого трубопровода делятся на три типа
Задачи на расчет простого трубопровода делятся на три типа. 1 тип. Даны: расход жидкости Q в трубопроводе, его геометрические параметры (l, d, Δ z), шероховатость труб; давление в конечном сечении (либо в начальном для всасывающих трубопроводов) и свойства жидкости (ρ, ν). Местные сопротивления заданы коэффициентами ζ либо оцениваются по справочным данным. Требуется найти потребный напор H потр. Алгоритм решения: 1) Определить режим течения. С этой целью нужно найти число Рейнольдса Re по известным Q, d и ν. 2) При ламинарном режиме напор вычисляется по формулам (6.7) и (6.8) 3) При турбулентном режиме задача решается с помощью формул (6.3) или (6.4) в зависимости от шероховатости труб (Пример 6.2). 2 тип. Даны: располагаемый напор H расп, все величины, перечисленные в задаче 1-го типа, кроме расхода Q. Так как число Рейнольдса Re нельзя вычислить, то режимом движения необходимо задаться, основываясь на роде жидкости. Для вязких жидкостей (масло) выбирать ламинарный режим течения, для маловязких (вода, бензин, керосин) – турбулентный. Для проверки правильности выбора в конце решения необходимо вычислить число Рейнольдса. Либо по формулам (6.7) и (6.8) выразить диаметр через критическое число Рейнольдса и определить H кр, соответствующее смене режима. Сравнивая H кр и H расп, определяют режим течения. При ламинарном режиме задача решается на основании формул (6.7) и (6.8). При турбулентном режиме в уравнениях (6.7) и (6.9) содержаться две неизвестные Q и λ т, зависящие от числа Рейнольдса. В этом случае для решения задачи требуется метод последовательных приближений. Для этого в первом приближении следует задаться коэффициентом λ т. Выбрав начальное значение λ т, решить задачу по 1-му типу. По полученным данным следует заново найти λ т и повторить все вычисления, приближаясь к истинному результату.
3 тип. Даны: располагаемый напор H расп, расход жидкости Q в трубопроводе, его геометрические параметры и свойства жидкости, перечисленные выше, кроме диаметра трубопровода d. Так как число Рейнольдса Re нельзя вычислить, то режимом движения либо необходимо задаться, либо по формулам (6.7) и (6.8) выразить диаметр через критическое число Рейнольдса и определить H кр, соответствующее смене режима. Сравнивая H кр и H расп, определяют режим течения. При ламинарном режиме задача решается на основании формул (6.7) и (6.8). При турбулентном режиме решение нужно проводить с использованием графиков. Для этого следует 1) задать ряд значений диаметра d и по ним подсчитать H потр; 2) построить график H потр = f(d); 3) по графику, зная H расп, определить d.
Задачи
Задача 6.2. Из напорного бака по наклонному трубопроводу переменного сечения движется жидкость с относительной плотностью δ = 0, 85. Диаметры участков трубопровода d 1 = 50 мм, d 2 = 30 мм, а длина соответственно равна l 1 = 80 м, l 2 = 40 м. Начало трубопровода расположено выше его конца на величину z = 3, 5 м. Для обоих участков трубопровода коэффициент гидравлического трения λ = 0, 038. Какой уровень Н необходимо поддерживать в напорном баке, чтобы скорость движения жидкости на выходе из трубопровода была v = 1, 8 м/с? Местными потерями напора пренебречь.
Задача 6.6. Вода по трубе 1 подается в открытый бак. Во избежание переливания воды через край бака устроена вертикальная сливная труба 2 диаметром d = 50 мм. Определить необходимую длину L трубы 2 из условия, чтобы при Q = 10 л/с вода не переливалась через край бака. Режим течения
Задача 6.8. Определить давление в напорном баке р, необходимое для получения скорости истечения из брандспойта V 2 = 20 м/с. Длина шланга l = 20 м, диаметр d 1 = 20 мм, диаметр выходного отверстия брандспойта d 2 = 10 мм. Высота уровня воды в баке над отверстием брандспойта Н = 5 м. Учесть местные гидравлические сопротивления при входе в трубу ζ 1 = 0, 5, в кране ζ 2 = 3, 5, в брандспойте ζ 3 = 0, 1, который отнесен к скорости V 2, потери на трение в трубе λ = 0, 018.
Задача 6.9. Определить минимальное давление pм, измеряемое манометром перед сужением трубы, при котором будет происходить подсасывание воды из резервуара А в узком сечении трубы. Диаметры трубы d 1 = 60 мм и d 2 = 20 мм высота ее расположения h 1 = 6 м, высота уровня жидкости в баке h 2 = 1 м. Принять коэффициенты сопротивления сопла ζ соп = 0, 08, диффузора ζ диф = 0, 3.
Задача 6.11. Насос нагнетает водув напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте H = 3, 5 ми постоянное давление р 2 = 0, 2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d 1 = 80 мм, показывает p 1 = 0, 3 МПа. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей жидкость к баку, равен d 2 = 65 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ζ = 0, 2.
Задача 6.13. Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l = 10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке р 1 = 200 кПа, высота уровней Н 1 = 1 м, Н 2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Принять следующие коэффициенты сопротивления: на входе в трубу ζ 1 = 0, 5, в вентиле ζ 2 = 4, в коленах ζ 3 = 0, 2, на трение λ = 0, 025. Учесть потери при выходе трубопровода в бак Б.
Указание: Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси λ, а затем, уточняя его, найти величину расхода Q с необходимой точностью. Задача 6.15. Определить расход воды с вязкостью ν = 0, 01 Ст, перетекающей через трубу из бака А в резервуар Б, если диаметр трубы d = 20 мм, ее длина l = 10 м, высота Н = 8 м. При решении принять коэффициент сопротивления крана ζ 1 = 3, каждого колена ζ 2 = 1, а эквивалентную шероховатость трубы Δ = 0, 05 мм. Учесть Указание: Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись коэффициентом Дарси λ, а затем, уточняя его.
Задача 6.17. При каком диаметре трубопровода подача насоса составит Q = 1 л/с, если на выходе из него располагаемый напор H расп = 9, 6 м; длина трубопровода l = 10 м; эквивалентная шероховатость Δ = 0, 05 мм; давление в баке p 0 = 30 кПа; высота H 0 = 4 м; вязкость жидкости ν = 0, 015 Ст и ее плотность ρ = 1000 кг/м3? Местными гидравлическими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери при входе в бак.
Задача 6.19. Определить абсолютное давление жидкости перед входом в центробежный насос при подаче Q = 1 л/с и высоте всасывания h = 0, 6 м. Всасывающую трубу, длина которой l = 7, 6 м, диаметр d = 20 мм, считать гидравлически гладкой. Учесть сопротивление приемного клапана с фильтрующей сеткой ζ ф = 3. Вязкость жидкости ν = 0, 006 Ст, ее плотность ρ = 750 кг/м3. Скоростным напором при входе в насос пренебречь. Атмосферное давление соответствует 750 мм.рт.ст.
Указание: Задачу решить методом последовательных приближений, задавшись начальным значением диаметра трубопровода d, а затем, уточняя его, найти величину d с необходимой точностью. Контрольные вопросы и задания 1. Назовите виды гидравлических сопротивлений, вызывающие потери напора. 2. Что называется коэффициентом гидравлического трения? От чего он зависит? 3. Напишите уравнение Дарси для потерь напора на трение по длине потока и объясните его смысл. 4. Что называется местными сопротивлениями? Дайте определение в общей форме и перечислите наиболее распространенные виды сопротивлений. 5. Как определить потери напора при резком расширении потока? 6. Что называется коэффициентом местных потерь? Как он определяется? 7. Что понимают под эквивалентной длиной местного сопротивления? 8. Какие трубопроводы называют простыми и сложными. 9. Какие задачи ставятся при расчете трубопроводов? 10. В чем заключается расчет простого трубопровода? 11. Что такое высота всасывания? Каковы ее теоретические и практические значения для всасывающих труб?
|
Задача 6.1. По трубопроводу, соединяющему два резервуара, в которых поддерживаются постоянные уровни, перетекает вода с плотностью ρ = 1000 кг/м3. Диаметр трубопровода d = 20 мм. В верхнем баке поддерживается избыточное давление р 0изб = 15 кПа, а в нижнем - вакуумметрическое давление р 0вак = 7 кПа. Разность уровней в баках H = 5 м. Определить расход жидкости, если коэффициент гидравлического трения λ = 0, 028, а длина трубопровода l = 15 м. Местными потерями напора пренебречь.
Задача 6.3. Вода перетекает из бака А в бак Б по трубе диаметром d = 25 мм, на которой установлены вентиль с коэффициентом сопротивления ζ в = 3, 5, а также диффузор с ζ д = 0, 5 и диаметром выходного отверстия D = 75 мм. Показание вакуумметра p вак = 10 кПа, высота Н = 2, 5 м, h = 2 м. Определить расход Q c учетом всех местных сопротивлений. При решении потерями на трение пренебречь, принять коэффициент сопротивления каждого колена ζ кол = 0, 5, учесть потери напора на входе в трубу (внезапное сужение) и на выходе в бак (внезапное расширение). Взаимным влиянием сопротивлений пренебречь.
Задача 6.4. Для измерения расхода воды, которая подается по трубе А в бак Б установлен расходомер Вентури В. Определить максимальный расход, который можно пропустить через данный расходомер при условии отсутствия в нем кавитации, если давление насыщенных паров соответствует h н.п. = 2 мм вод.ст. Уровень воды в баке поддерживается постоянным, равным H = 1, 5 м, высота расположения трубы h = 0, 5 м. Размеры расходомера: d 1 = 50 мм и d 2 = 20 мм. Атмосферное давление принять соответствующим 760 мм рт.ст., коэффициент сопротивления диффузора ζ диф = 0, 2. Учесть потери на внезапное расширение при входе в бак.
Задача 6.5. Определить расход воды, вытекающей из трубы диаметром d = 22 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D = 28 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора ξ диф = 0, 2 (отнесен к скорости в трубе диаметром d), показание манометра p м = 20 кПа; высота h = 0, 7 м, H = 6 м. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным. 
считать турбулентным, а величинами h пренебречь (h = 0). Принять следующие коэффициенты сопротивления: на входе в трубу ζ 1 = 0, 5, в колене ζ 2 = 0, 5, на трение по длине трубы λ = 0, 03.
Задача 6.7. По трубопроводу диаметром d = 50 мм насос перекачивает воду на высоту Н = 10 м. Коэффициент сопротивления вентиля ζ = 8. За какое время насос наполнит резервуар емкостью W = 40 м3, если манометр, установленный на выходе из насоса, показывает избыточное давление р м = 250 кПа. Сопротивлением трубопровода пренебречь.
Задача 6.10. Определить расход воды через сифонный трубопровод, если высота H 1 = 1 м, Н 2 = 2 м, Н3 = 4 м. Общая длина трубы l = 20 м, диаметр d = 20 мм. Режим течения считать турбулентным. Учесть потери на входе в трубу ζ 1 = 1, в коленах ζ 2 = 0, 2, в вентиле ζ 3 = 4, на трение в трубе λ = 0, 035. Подсчитать вакуум в верхнем сечении х-х трубы, если длина участка от входа в трубу до этого сечения l х = 8 м.
Задача 6.12. Определить потребный напор, который необходимо создать в сечении 0-0 для подачи в бак воды вязкостью ν = 0, 008 Ст, если длина трубопровода l = 80 м, его диаметр d = 50 мм, расход жидкости Q = 15 л/с, высота H о = 30 м, давление в баке р 2 = 0, 2 МПа, коэффициент сопротивления крана ζ 1 = 5, колена ζ 2 = 0, 8, а шероховатость стенок трубы Δ = 0, 04. Потерями на расширение потока пренебречь.
Задача 6.14. Определить расход в трубе для подачи воды с вязкостью ν = 0, 01 Ст на высоту H = 16, 5 м, если диаметр трубы d = 10 мм, ее длина l = 20 м и располагаемый напор в сечении трубы перед краном H расп = 20 м. При решении принять коэффициент сопротивления крана ζ 1 = 4, колена ζ 2 = 1, а потерями на расширение потока и скоростным напором в трубопроводе пренебречь. Трубу считать гидравлически гладкой.
потери на внезапное сужение потока при выходе из бака А и внезапное расширение при входе потока в резервуар Б.
Задача 6.16. Определить предельную высоту всасывания масла насосом при подаче Q = 0, 4 л/с из условия бескавитационной работы насоса, считая, что абсолютное давление перед входом в насосе должно быть p ≥ 30 кПа. Длина и диаметр всасывающего трубопровода: l = 2 м; d = 20 мм. Плотность масла ρ = 900 кг/м3, вязкость ν = 2 Ст. Атмосферное давление 750 мм.рт.ст. Сопротивлением входного фильтра пренебречь.
Задача 6.18. Определить максимальный расход воды Q, который можно допустить во всасывающем трубопроводе насоса из условия отсутствия кавитации перед входом в насос, если высота всасывания h = 4 м, размеры трубопровода: l = 6 м; d = 24 мм; предельное давление бензина принять р в = 40 кПа. Режим течения считать турбулентным. Коэффициент сопротивления приемного фильтра ζ ф = 2; коэффициент сопротивления трения λ т = 0, 03; h 0 = 750 мм.рт.ст.; ρ б = 1000 кг/м3.
Задача 6.20. Вода с вязкостью ν = 0, 02 Ст нагнетается насосом из колодца в водонапорную башню по вертикальному трубопроводу. Определить диаметр трубы от крана К до бака d 2, если высота башни Н = 10 м, глубина погружения насоса Н о = 5 м, высота уровня жидкости в баке h = 1 м, длина участка трубопровода от насоса до крана ζ к = 3, показание манометра р м = 0, 3 МПа, а подача насоса Q = 1, 5 л/с. При решении пренебречь скоростным напором на выходе из насоса, но учесть потерю скоростного напора при входе в бак. Трубы считать гидравлически гладкими.
